| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 第一章 诸论 | 第12-20页 |
| §1.1 引言 | 第12-16页 |
| §1.2 设计预处理算子的常用方法及本文结构 | 第16-17页 |
| §1.3 几类结构矩阵的基本定义和性质 | 第17-19页 |
| §1.4 基本符号及缩写 | 第19-20页 |
| 第二章 Krylov方法在求解广义特征值问题上的应用 | 第20-24页 |
| §2.1 引言 | 第20-21页 |
| §2.2 避免求逆的Krylov子空间方法 | 第21-24页 |
| 第三章 广义Krylov特征值问题的基于sine变换的预处理 | 第24-37页 |
| §3.1 引言 | 第24-25页 |
| §3.2 基于sine变换的预处理子的性质 | 第25-28页 |
| §3.3 算法 | 第28-31页 |
| §3.4 收敛性分析 | 第31-37页 |
| 第四章 广义分块Krylov特征值问题的基于sine变换的预处理 | 第37-48页 |
| §4.1 引言 | 第37页 |
| §4.2 基于sine变换的分块预处理子的构造及性质 | 第37-41页 |
| §4.3 算法 | 第41-43页 |
| §4.4 收敛性分析 | 第43-48页 |
| 第五章 数值实验 | 第48-59页 |
| §5.1 引言 | 第48-49页 |
| §5.2 求广义Krylov矩阵特征值的数值实验 | 第49-55页 |
| §5.3 求广义分块双对称Krylov矩阵特征值的数值实验 | 第55-59页 |
| 第六章 总结与展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
