| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·CAGD的发展概况 | 第12-17页 |
| ·参数曲线曲面的光顺 | 第17-20页 |
| ·B样条乘积理论 | 第20-22页 |
| ·参数曲线曲面的导矢界估计 | 第22-24页 |
| ·参数曲线曲面的多项式逼近 | 第24-26页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第26-28页 |
| 第二章 用于CAD系统的B样条函数多重乘积 | 第28-42页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·B样条函数的三重乘积 | 第29-33页 |
| ·广义Marsden恒等式的导出 | 第29-31页 |
| ·三个B样条函数乘积的显式表示 | 第31-33页 |
| ·B样条函数的多重乘积 | 第33-42页 |
| ·预备知识与记号 | 第33-34页 |
| ·n个B样条函数乘积的Marsden恒等式 | 第34-37页 |
| ·n个B样条函数乘积的显式表示 | 第37-42页 |
| 第三章 B样条乘积公式在曲线曲面曲率单调变化及其导矢界估计中的应用 | 第42-64页 |
| ·引言 | 第42-44页 |
| ·判别平面有理三次B样条曲线段为曲率单调的新方法 | 第44-52页 |
| ·平面有理三次均匀B样条曲线曲率单调的充分条件 | 第44-48页 |
| ·计算实例 | 第48-52页 |
| ·有理B样条速端曲线的计算与界估计 | 第52-56页 |
| ·有理B样条倍式化速端曲线的导出 | 第52-55页 |
| ·有理均匀B样条曲线导矢大小的界 | 第55-56页 |
| ·有理B样条曲线上两点间参数距离的上界估计 | 第56页 |
| ·结论 | 第56页 |
| ·NURBS曲面的导矢界估计 | 第56-64页 |
| ·NURBS曲线的导矢界 | 第56-60页 |
| ·NURBS曲面的导矢界 | 第60-64页 |
| 第四章 有理三角Bézier曲面的多项式三角Bézier逼近 | 第64-90页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·多项式三角B-B曲面逼近有理三角B-B曲面的新算法 | 第65-78页 |
| ·预备知识 | 第65-66页 |
| ·有理三角B-B曲面的若干性质 | 第66-73页 |
| ·多项式三角B-B曲面逼近有理三角B-B曲面的重要性质 | 第73-78页 |
| ·有理三角Bézier曲面的多项式三角Bézier逼近 | 第78-90页 |
| ·多项式有理三角Bézier曲面升阶顶点逼近的一个重要定理 | 第78-79页 |
| ·升阶曲面控制顶点的性质 | 第79-81页 |
| ·二元Bernstein多项式的重要性质 | 第81-89页 |
| ·定理A的证明 | 第89-90页 |
| 第五章 总结与展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-108页 |
| 作者简历与攻读学位期间完成的论文 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
