| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·预备知识 | 第7-10页 |
| ·Gamma 函数与Psi 函数研究的历史现状 | 第10-11页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 第2章 Gamma函数的完全单调性及其应用 | 第12-26页 |
| ·引理 | 第12-14页 |
| ·主要结论及其证明 | 第14-20页 |
| ·Gamma 函数完全单调性的一个应用 | 第20-26页 |
| ·一个 Gamma 比值函数的完全单调性 | 第20-24页 |
| ·边界最好可能问题 | 第24-26页 |
| 第3章 Psi 函数的完全单调性及其应用 | 第26-40页 |
| ·问题产生的背景及主要结论 | 第26-29页 |
| ·引理 | 第29页 |
| ·定理和推论的证明 | 第29-35页 |
| ·Psi 函数完全单调性的两个应用 | 第35-40页 |
| ·完全单调函数的对数凸性及S凸性 | 第35-37页 |
| ·边界最好可能问题 | 第37-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 附录 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |