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控制理论和计算中一些问题的投影方法

中文摘要第1-5页
英文摘要第5-9页
第一章 前言第9-11页
第二章 求解广义Sylvester方程的Krylov子空间方法第11-27页
 §2.1 Galerkin方法和极小残量方法第12-19页
  §2.1.1 Arnoldi过程第12-13页
  §2.1.2 广义Sylvester方程的Galerkin方法和极小残量方法第13-18页
  §2.1.3 子空间的选择第18-19页
 §2.2 极小残量法的收敛性分析第19-23页
 §2.3 数值例子第23-27页
第三章 求解大规模Sylvester方程的一种新的投影方法第27-44页
 §3.1 求解大规模Sylvester方程第27-34页
  §3.1.1 全局Arnoldi过程第28-29页
  §3.1.2 Sylvester方程的精确解第29-31页
  §3.1.3 Sylvester全局Arnoldi方法第31-34页
 §3.2 求解大规模广义Sylvester方程第34-40页
  §3.2.1 广义Sylvester方程的精确解第34-37页
  §3.2.2 广义Sylvester全局Arnoldi方法第37-40页
 §3.3 数值例子第40-44页
第四章 求解二次特征值问题的块二阶Krylov子空间方法第44-57页
 §4.1 块二阶Arnoldi过程第45-49页
 §4.2 块二阶双正交过程第49-51页
 §4.3 求解二次特征值问题的投影方法第51-54页
 §4.4 数值例子第54-57页
第五章 多输入多输出系统模型降阶的块二阶Krylov子空间方法第57-73页
 §5.1 二阶系统与模型降阶第58-59页
 §5.2 块二阶Krylov子空间和块二阶Arnoldi过程第59-61页
 §5.3 模型降阶的投影方法第61-66页
 §5.4 模型降阶的块二阶保结构算法第66-69页
 §5.5 数值例子第69-73页
第六章 传输理论中非对称代数Riccati方程的迭代解法第73-88页
 §6.1 代数Riccati方程的修改简单迭代法第74-77页
  §6.1.1 简单迭代和修改的简单迭代第74-77页
  §6.1.2 数值例子第77页
 §6.2 代数Riccati方程的修改牛顿迭代法第77-88页
  §6.2.1 修改的牛顿迭代法第79-82页
  §6.2.2 修改的牛顿迭代法的收敛性第82-85页
  §6.2.3 数值例子第85-88页
参考文献第88-95页
攻读博士学位期间发表或接受发表的论文第95-96页
致谢第96-97页

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