| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-11页 |
| 第二章 求解广义Sylvester方程的Krylov子空间方法 | 第11-27页 |
| §2.1 Galerkin方法和极小残量方法 | 第12-19页 |
| §2.1.1 Arnoldi过程 | 第12-13页 |
| §2.1.2 广义Sylvester方程的Galerkin方法和极小残量方法 | 第13-18页 |
| §2.1.3 子空间的选择 | 第18-19页 |
| §2.2 极小残量法的收敛性分析 | 第19-23页 |
| §2.3 数值例子 | 第23-27页 |
| 第三章 求解大规模Sylvester方程的一种新的投影方法 | 第27-44页 |
| §3.1 求解大规模Sylvester方程 | 第27-34页 |
| §3.1.1 全局Arnoldi过程 | 第28-29页 |
| §3.1.2 Sylvester方程的精确解 | 第29-31页 |
| §3.1.3 Sylvester全局Arnoldi方法 | 第31-34页 |
| §3.2 求解大规模广义Sylvester方程 | 第34-40页 |
| §3.2.1 广义Sylvester方程的精确解 | 第34-37页 |
| §3.2.2 广义Sylvester全局Arnoldi方法 | 第37-40页 |
| §3.3 数值例子 | 第40-44页 |
| 第四章 求解二次特征值问题的块二阶Krylov子空间方法 | 第44-57页 |
| §4.1 块二阶Arnoldi过程 | 第45-49页 |
| §4.2 块二阶双正交过程 | 第49-51页 |
| §4.3 求解二次特征值问题的投影方法 | 第51-54页 |
| §4.4 数值例子 | 第54-57页 |
| 第五章 多输入多输出系统模型降阶的块二阶Krylov子空间方法 | 第57-73页 |
| §5.1 二阶系统与模型降阶 | 第58-59页 |
| §5.2 块二阶Krylov子空间和块二阶Arnoldi过程 | 第59-61页 |
| §5.3 模型降阶的投影方法 | 第61-66页 |
| §5.4 模型降阶的块二阶保结构算法 | 第66-69页 |
| §5.5 数值例子 | 第69-73页 |
| 第六章 传输理论中非对称代数Riccati方程的迭代解法 | 第73-88页 |
| §6.1 代数Riccati方程的修改简单迭代法 | 第74-77页 |
| §6.1.1 简单迭代和修改的简单迭代 | 第74-77页 |
| §6.1.2 数值例子 | 第77页 |
| §6.2 代数Riccati方程的修改牛顿迭代法 | 第77-88页 |
| §6.2.1 修改的牛顿迭代法 | 第79-82页 |
| §6.2.2 修改的牛顿迭代法的收敛性 | 第82-85页 |
| §6.2.3 数值例子 | 第85-88页 |
| 参考文献 | 第88-95页 |
| 攻读博士学位期间发表或接受发表的论文 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
