| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| ·研究背景及意义 | 第12-13页 |
| ·分数阶系统理论的发展和研究现状 | 第13页 |
| ·本文的主要工作和章节安排 | 第13-15页 |
| 第二章 分数阶傅里叶变换理论体系的数学基础 | 第15-29页 |
| ·一维分数阶傅立叶变换及其性质 | 第16-20页 |
| ·一维分数阶傅立叶变换的数值计算及实现 | 第20-23页 |
| ·一维分数阶傅里叶变换数值计算原理 | 第20-23页 |
| ·二维分数阶傅里叶变换的定义、性质及其数值计算实现 | 第23-26页 |
| ·分数阶系统分析 | 第26-29页 |
| 第三章 分数阶信号处理和滤波的理论基础 | 第29-35页 |
| ·一维分数阶信号的取样和恢复 | 第29-30页 |
| ·二维分数阶信号的取样和恢复 | 第30-35页 |
| 第四章 基于分数阶傅里叶变换的图像去噪 | 第35-62页 |
| ·数字图像的普通二维傅里叶变换 | 第35-36页 |
| ·分数阶域上的滤波 | 第36-45页 |
| ·分数阶滤波系统 | 第45-55页 |
| ·分数阶滤波系统在图像处理中的应用实现 | 第55-58页 |
| ·实验结果及性能分析 | 第58-62页 |
| 第五章 总结与展望 | 第62-64页 |
| ·总结整篇论文 | 第62页 |
| ·本文研究工作的进一步思考与展望 | 第62-64页 |
| 附录 | 第64-67页 |
| 攻读硕士期间完成和发表的学术论文 | 第67页 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |