| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 基础知识介绍 | 第6-16页 |
| ·有限元方法概述 | 第7页 |
| ·有限元方法简介 | 第7-11页 |
| ·有限元超收敛理论简介 | 第11-14页 |
| ·天然超收敛的研究 | 第12-13页 |
| ·提高超收敛的精度的研究 | 第13-14页 |
| ·本文的主要内容安排如下 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识介绍 | 第16-23页 |
| ·有限元理论中几个基本定义的介绍 | 第16-20页 |
| ·常用的记号和SOBOLEV空间 | 第20-23页 |
| ·广义微商 | 第20-21页 |
| ·Sobolev空间H_k(Ω), (H|o)_k ( Ω) | 第21-23页 |
| 第三章 二阶椭圆问题的格林函数双线性矩形元的超收敛性 | 第23-30页 |
| ·问题的提出 | 第23-24页 |
| ·主要结果 | 第24-28页 |
| ·数值算例 | 第28-30页 |
| 第四章 泊松方程的离散格林函数张量积局部收敛性 | 第30-44页 |
| ·问题的提出 | 第30-31页 |
| ·预备知识 | 第31-34页 |
| ·二阶常系数椭圆方程的散格林函数张量积局部超收敛性 | 第34-44页 |
| 第五章 后继及展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |