| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| §1.1 学科综述 | 第12-16页 |
| §1.2 本文研究的内容 | 第16-17页 |
| §1.3 本文取得的主要成果简介 | 第17-24页 |
| 第二章 凸体的宽度积分 | 第24-35页 |
| §2.1 预备知识 | 第24-29页 |
| §2.2 凸体宽度积分的不等式 | 第29-35页 |
| 第三章 关于混合仿射表面积的不等式 | 第35-44页 |
| §3.1 预备知识 | 第35-37页 |
| §3.2 混合仿射表面积与混合投影体之间的不等式 | 第37-41页 |
| §3.3 混合仿射表面积的Blaschke-Santaló不等式 | 第41-44页 |
| 第四章 星体的混合弦长积分 | 第44-55页 |
| §4.1 预备知识 | 第44-47页 |
| §4.2 星体混合弦长积分的不等式 | 第47-52页 |
| §4.3 对偶广义Bieberbach不等式 | 第52-55页 |
| 第五章 混合体的Petty-Schneider定理 | 第55-67页 |
| §5.1 预备知识 | 第56-60页 |
| §5.2 混合体的Petty-Schneider定理 | 第60-64页 |
| §5.3 混合体的不等式 | 第64-67页 |
| 第六章 关于L_p-投影体与L_p-质心体的单调性 | 第67-78页 |
| §6.1 预备知识 | 第67-71页 |
| §6.2 关于L_p-投影体的单调性不等式 | 第71-74页 |
| §6.3 关于L_p-质心体的单调性不等式 | 第74-78页 |
| 参考文献 | 第78-87页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
