| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 一 绪论 | 第6-9页 |
| (一)、变分法概述 | 第6-7页 |
| (二)、相关的记号、定义及引理 | 第7-9页 |
| 二 半线性椭圆方程的多解性 | 第9-13页 |
| (一)、引言与主要结果 | 第9-10页 |
| (二)、主要结果的证明 | 第10-13页 |
| 三 p-Laplacian渐近线性问题正解的存在性与多解性 | 第13-23页 |
| (一)、引言 | 第13-14页 |
| (二)、p-Laplacian渐近线性问题正解的存在性 | 第14-17页 |
| (三)、p-Laplacian渐近线性问题的多解性 | 第17-23页 |
| 四 p(x)-Laplacian方程的无穷多解性 | 第23-30页 |
| (一)、引言 | 第23页 |
| (二)、预备知识 | 第23-25页 |
| (三)、主要结果及证明 | 第25-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第33页 |