非线性系统的对称性与可积性
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·对称理论 | 第12-14页 |
| ·积系统 | 第14-16页 |
| ·符号计算 | 第16-17页 |
| ·选题和主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 经典对称及其应用 | 第19-43页 |
| ·两种对称方法 | 第19-22页 |
| ·(2+1)维共振DS系统的对称分析及其相似约化 | 第22-29页 |
| ·(3+1)维斜压位涡方程的对称分析及其严格解 | 第29-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 非局域对称及其应用 | 第43-79页 |
| ·非局域对称的相关介绍 | 第43-45页 |
| ·Backlund变换和非局域对称 | 第45-59页 |
| ·Darboux变换和非局域对称 | 第59-70页 |
| ·双线性变换和非局域对称 | 第70-77页 |
| ·本章小结 | 第77-79页 |
| 第四章 双Bell多项式与可积性 | 第79-95页 |
| ·双Bell多项式介绍 | 第79-82页 |
| ·广义NNV方程的可积性 | 第82-87页 |
| ·非等谱变系数mKdV方程的可积性 | 第87-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 第五章 最优系统与机械化算法 | 第95-127页 |
| ·Lie代数的一维分类问题 | 第95-99页 |
| ·一维最优系统的算法及其实现程序包 | 第99-100页 |
| ·软件包ONEOptimal的应用实例 | 第100-125页 |
| ·本章小结 | 第125-127页 |
| 第六章 总结与展望 | 第127-131页 |
| ·论文工作总结 | 第127-128页 |
| ·未来工作展望 | 第128-131页 |
| 参考文献 | 第131-145页 |
| 致谢 | 第145-147页 |
| 攻读博士学位期间发表论文和参与科研情况 | 第147-148页 |
