| 第一章 前言 | 第1-19页 |
| 1．1 中子输运方程及其数值解研究概述 | 第8-11页 |
| 1．2 Burgers方程和格子Boltzmann方法研究概述 | 第11-13页 |
| 1．3 本文的工作 | 第13-19页 |
| 第二章 离散纵标方法诸格式的误差分析 | 第19-31页 |
| 2．1 引言 | 第19-20页 |
| 2．2 预备知识 | 第20-22页 |
| 2．3 误差阶估计 | 第22-28页 |
| 2．4 方法的改进 | 第28-31页 |
| 第三章 平板几何积分输运方程高阶数值解 | 第31-42页 |
| 3．1 引言 | 第31-34页 |
| 3．2 单介质输运问题的奇性分解 | 第34-36页 |
| 3．3 单介质输运问题的数值解 | 第36-39页 |
| 3．4 多层介质问题 | 第39-42页 |
| 第四章 球几何输运方程数值解 | 第42-64页 |
| 4．1 球几何积分输运方程高阶数值解 | 第42-57页 |
| 4．1．1 引言 | 第42-43页 |
| 4．1．2 积分算子的性质 | 第43-47页 |
| 4．1．3 输运方程解的正则性 | 第47-51页 |
| 4．1．4 正则性的进一步结果 | 第51-54页 |
| 4．1．5 数值格式的构造和性质 | 第54-57页 |
| 4．2 球几何离散纵标方程内迭代格式的收敛性 | 第57-64页 |
| 4．2．1 引言 | 第57-61页 |
| 4．2．2 内迭代序列收敛性的证明 | 第61-64页 |
| 第五章 P_2方程边界条件 | 第64-81页 |
| 5．1 引言 | 第64-65页 |
| 5．2 输运方程的渐近展开 | 第65-67页 |
| 5．3 输运方程的边界层分析 | 第67-72页 |
| 5．4 P_2方程及其边界层的渐近分析 | 第72-75页 |
| 5．5 数值实验和结论 | 第75-78页 |
| 附录 | 第78-81页 |
| 第六章 一维Burgers方程的格子Boltzmann方法 | 第81-91页 |
| 6．1 引言 | 第81-82页 |
| 6．2 格子Boltzmann方法 | 第82-85页 |
| 6．3 收敛性 | 第85-89页 |
| 6．4 数值实验 | 第89-91页 |
| 第七章 二维Burgers方程格子Boltzmann方法 | 第91-101页 |
| 7．1 引言 | 第91-92页 |
| 7．2 格子Boltzmann方法 | 第92-94页 |
| 7．3 稳定性分析 | 第94-98页 |
| 7．4 数值实验 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 致 谢 | 第110-111页 |
