| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 背景介绍 | 第9-23页 |
| ·黎曼zeta函数 | 第9页 |
| ·多重zeta函数 | 第9-13页 |
| ·二重zeta函数 | 第9-10页 |
| ·一般多重zeta函数的递约和估值 | 第10-13页 |
| ·Mordell-Tornheim级数 | 第13-16页 |
| ·Tornheim级数 | 第13-14页 |
| ·带符号的Tornheim级数 | 第14-15页 |
| ·Mordell-Tornheim级数 | 第15-16页 |
| ·多重zeta函数和Tornheim级数的q-模拟和L-模拟 | 第16-18页 |
| ·q-模拟 | 第16-17页 |
| ·L-模拟 | 第17-18页 |
| ·Witten级数 | 第18-20页 |
| ·多重调和级数的同余式 | 第20-23页 |
| 第二章 Mordell-Tornheim级数 | 第23-31页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·收敛性分析 | 第24-26页 |
| ·定理1.2.2的证明 | 第26-31页 |
| 第三章 带符号的Tornheim级数及其q-模拟 | 第31-41页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·q-模拟 | 第31-35页 |
| ·定理3.2.1的证明 | 第35-38页 |
| ·例子 | 第38-41页 |
| 第四章 Tornehim级数的一个函数关系的新证明 | 第41-45页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·S(a,b,s)的解构式 | 第42-43页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第43-45页 |
| 第五章 Tornheim zeta级数的L模拟 | 第45-57页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·预备知识 | 第45-50页 |
| ·L(k,l,d;x,ψ)的精确估值式 | 第50-52页 |
| ·例子 | 第52-57页 |
| 第六章 一类Witten zeta级数的估值 | 第57-75页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·一个组合式的递约 | 第58-64页 |
| ·定理1.5.1的一个新证明 | 第64-75页 |
| 第七章 一类调和级数的同余式 | 第75-87页 |
| ·引言 | 第75-76页 |
| ·一些引理 | 第76-78页 |
| ·三重调和和的素数模剩余 | 第78-84页 |
| ·定理7.1.3的证明 | 第84-87页 |
| 参考文献 | 第87-95页 |
| 发表文章目录 | 第95-96页 |
| 简历 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97页 |