| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| ·由Fourier分析到小波分析及框架理论 | 第10页 |
| ·框架理论的发展状况 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 背景知识 | 第13-19页 |
| ·向量值函数的连续性 | 第13-14页 |
| ·向量函数的可导性与Riemann积分 | 第14-16页 |
| ·向量函数的Pettis积分与Bochner积分 | 第16-17页 |
| ·基与框架 | 第17-19页 |
| 3 可数向量值函数基 | 第19-34页 |
| ·有限维空间中的有限向量值函数基 | 第19-20页 |
| ·Banach空间中的可数向量值函数基 | 第20-26页 |
| ·(Ω,μ)-Bessel映射 | 第26-28页 |
| ·可数向量值函数基和希尔伯特空间中的正交系统 | 第28-30页 |
| ·标准正交可数向量值函数基 | 第30-34页 |
| 4 (Ω,μ)-框架及其刻画 | 第34-40页 |
| ·(Ω,μ)-框架刻画 | 第34-38页 |
| ·(Ω,μ)-框架和算子 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第44页 |