| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 研究进展 | 第11-17页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 1.3 基本理论知识 | 第20-23页 |
| 1.4 基本不等式 | 第23-30页 |
| 第二章 无热扩散系数Boussinesq方程组初边值问题 | 第30-52页 |
| 2.1 引言 | 第30-31页 |
| 2.2 方程组的近似解 | 第31-40页 |
| 2.3 相关收敛性的证明 | 第40-42页 |
| 2.4 解的高阶正则性 | 第42-49页 |
| 2.5 解的唯一性 | 第49-51页 |
| 2.6 小结 | 第51-52页 |
| 第三章 带有非齐次边界条件的Boussinesq方程组初边值问题 | 第52-66页 |
| 3.1 引言 | 第52-53页 |
| 3.2 解的存在性 | 第53-62页 |
| 3.3 解的唯一性 | 第62-64页 |
| 3.4 小结 | 第64-66页 |
| 第四章 分数阶Boussinesq方程组初边值问题 | 第66-84页 |
| 4.1 引言 | 第66-67页 |
| 4.2 持续正则性 | 第67-77页 |
| 4.3 Sobolev空间中解的正则性 | 第77-83页 |
| 4.4 小结 | 第83-84页 |
| 第五章 分数阶各向异性Boussinesq方程组Cauchy问题 | 第84-102页 |
| 5.1 引言 | 第84-86页 |
| 5.2 解的一致估计 | 第86-93页 |
| 5.3 解的连续性 | 第93-100页 |
| 5.4 小结 | 第100-102页 |
| 第六章 总结与展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-120页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第120-122页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第122-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
