| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| 1.1 常微分传染病模型 | 第10-12页 |
| 1.2 反应扩散传染病模型 | 第12-17页 |
| 1.3 本文研究的主要问题和结果 | 第17-25页 |
| 第二章 具有常数招募率的两种群SIR传染病模型的行波解 | 第25-59页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 行波解的存在性 | 第26-45页 |
| 2.2.1 R_0> 1 且c > c~* 的情形 | 第26-41页 |
| 2.2.2 R_0> 1 且c = c~* 的情形 | 第41-45页 |
| 2.3 行波解的不存在性 | 第45-59页 |
| 2.3.1 R_0< 1 的情形 | 第45-46页 |
| 2.3.2 R_0= 1 的情形 | 第46-47页 |
| 2.3.3 R_0> 1 且c ∈ (0, c~*) 的情形 | 第47-59页 |
| 第三章 具有多个平行感染阶段的反应扩散传染病模型的行波解 | 第59-80页 |
| 3.1 引言 | 第59-60页 |
| 3.2 行波解的存在性 | 第60-76页 |
| 3.2.1 R_0> 1 且c > c~* 的情形 | 第60-73页 |
| 3.2.2 R_0> 1 且c = c~* 的情形 | 第73-76页 |
| 3.3 行波解的不存在性 | 第76-79页 |
| 3.3.1 R_0< 1 的情形 | 第76页 |
| 3.3.2 R_0= 1 的情形 | 第76页 |
| 3.3.3 R_0> 1 且 0 < c < c~* 的情形 | 第76-79页 |
| 3.4 讨论 | 第79-80页 |
| 第四章 具有分布时滞的时间周期的两种群传染病模型的阈值动力学 | 第80-109页 |
| 4.1 引言 | 第80页 |
| 4.2 模型及其适定性 | 第80-101页 |
| 4.2.1 基本再生数 | 第88-96页 |
| 4.2.2 一致持久性和灭绝性 | 第96-101页 |
| 4.3 特殊情形的阈值动力学 | 第101-109页 |
| 第五章 具有固定潜伏期的时间周期的双链SIS传染病模型的阈值动力学 | 第109-133页 |
| 5.1 引言 | 第109-116页 |
| 5.2 阈值动力学 | 第116-133页 |
| 5.2.1 单链SIS模型的阈值动力学 | 第116-125页 |
| 5.2.2 双链SIS模型的阈值动力学 | 第125-133页 |
| 5.2.2.1 竞争排斥和共存 | 第125-132页 |
| 5.2.2.2 全局灭绝性 | 第132-133页 |
| 第六章 时间周期SIR模型的传播速度 | 第133-145页 |
| 6.1 引言 | 第133-134页 |
| 6.2 解的一致有界性 | 第134-135页 |
| 6.3 传播性质 | 第135-145页 |
| 参考文献 | 第145-160页 |
| 在学期间的研究成果 | 第160-161页 |
| 致谢 | 第161-162页 |
