| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract(英文摘要) | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·丢番图方程概述 | 第8-9页 |
| ·丢番图方程的成就 | 第9-10页 |
| ·求解丢番图方程的困难与求解方法的多样性 | 第10-12页 |
| ·丢番图方程的求解原则 | 第12-13页 |
| ·本论文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 解丢番图方程的几类方法 | 第14-22页 |
| ·分解因子法 | 第14-15页 |
| ·简单同余法 | 第15-18页 |
| ·丢番图逼近法 | 第18-19页 |
| ·p-adic方法 | 第19-22页 |
| 第三章 丢番图方程D_1x~2+D_2~(2m)=y~p | 第22-32页 |
| ·研究背景及相关结果 | 第22-23页 |
| ·Lucas与Lehmer数本原素因子理论 | 第23-25页 |
| ·丢番图方程D_1x~2+D_2~(2n)=y~p | 第25-32页 |
| 第四章 两类丢番图方程的研究 | 第32-38页 |
| ·丢番图方程Dx~2+1=4y~5 | 第32-35页 |
| ·丢番图方程x~3+1=3py~2 | 第35-38页 |
| 前景与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士期间发表论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |