| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明与缩略词 | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 选题背景、研究目标与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究综述 | 第11-13页 |
| 1.2.1 NTRU与数论变换综述 | 第11-12页 |
| 1.2.2 RSA密码破译现状 | 第12-13页 |
| 1.3 研究内容、创新 | 第13-14页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第14-15页 |
| 第二章 理论基础 | 第15-26页 |
| 2.1 数学基础 | 第15-21页 |
| 2.1.1 卷积运算 | 第15页 |
| 2.1.2 数论变换 | 第15-17页 |
| 2.1.3 NTRU数学基础 | 第17-19页 |
| 2.1.4 多项式逆求解算法 | 第19-21页 |
| 2.2 密码学基础 | 第21-23页 |
| 2.2.1 原始NTRU密码体制 | 第21页 |
| 2.2.2 RSA加密体制 | 第21-22页 |
| 2.2.3 环上错误学习问题 | 第22页 |
| 2.2.4 离散高斯分布 | 第22-23页 |
| 2.3 全同态加密基础 | 第23-26页 |
| 第三章 基于并行结构的RSA破译算法和NTRU-11算法并行设计 | 第26-37页 |
| 3.0 本章摘要 | 第26页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 并行计算 | 第26-27页 |
| 3.2.1 并行计算机系统的体系结构 | 第26-27页 |
| 3.3 并行计算算法 | 第27-29页 |
| 3.3.1 并行算法 | 第27-28页 |
| 3.3.2 并行任务分解模式 | 第28页 |
| 3.3.3 并行算法的描述 | 第28-29页 |
| 3.4 Matlab并行计算结构 | 第29-31页 |
| 3.4.1 使用parfor对for循环的并行结构 | 第29-30页 |
| 3.4.2 SPMD并行结构 | 第30-31页 |
| 3.5 基于Matlab并行结构的数论变换和整数分解算法并行设计 | 第31-36页 |
| 3.5.1 基于Matlab并行结构的整数分解算法并行设计 | 第32-33页 |
| 3.5.2 基于Matlab并行结构的数论变换并行设计 | 第33-36页 |
| 3.6 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 NTRU-11方案的并行化 | 第37-47页 |
| 4.0 本章摘要 | 第37页 |
| 4.1 引言 | 第37-38页 |
| 4.2 基于R-LWE问题的NTRU-11加密方案 | 第38-43页 |
| 4.2.1 NTRU-11全同态加密方案算法 | 第39-41页 |
| 4.2.2 NTRU-11加密体制同态性 | 第41页 |
| 4.2.3 NTRU-11密码体制安全性分析 | 第41-43页 |
| 4.3 基于NTRU-11全同态加密方案并行化 | 第43-46页 |
| 4.3.1 运算性能分析 | 第44-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 RSA密码破译方法并行化设计与实现 | 第47-70页 |
| 5.0 本章摘要 | 第47页 |
| 5.1 引言 | 第47-48页 |
| 5.2 整数分解算法并行设计 | 第48-59页 |
| 5.2.1 试除法 | 第48-50页 |
| 5.2.2 Pollard Rho算法 | 第50-53页 |
| 5.2.3 基于群论Lagrange定理整数分解算法 | 第53-56页 |
| 5.2.4 平方差法因子分解 | 第56-57页 |
| 5.2.5 二次筛法 | 第57-59页 |
| 5.3 实验结果与分析 | 第59-69页 |
| 5.3.1 试除法实验结果与分析 | 第59-60页 |
| 5.3.2 Pollard Rho算法实验结果及分析 | 第60-61页 |
| 5.3.3 基于群论Lagrange定理整数分解算法实验结果及分析 | 第61-62页 |
| 5.3.4 平方差法因子分解实验结果及分析 | 第62-69页 |
| 5.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 结束语 | 第70-72页 |
| 附录 | 第72-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
