一类时滞微分方程的动力学性质分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 背景介绍 | 第7-9页 |
| 1.2 相关进展 | 第9-10页 |
| 1.3 研究内容 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-18页 |
| 2.1 时滞微分方程 | 第11页 |
| 2.2 中心流形理论 | 第11-13页 |
| 2.3 时滞微分方程的规范型方法 | 第13-16页 |
| 2.4 微分方程的稳定性理论 | 第16-18页 |
| 3 一类二阶标量时滞微分方程的规范型计算 | 第18-30页 |
| 3.1 Zero-Hopf分支规范型的实现 | 第18-19页 |
| 3.1.1 模型简介 | 第18页 |
| 3.1.2 方程变换和参数选取 | 第18-19页 |
| 3.2 规范型计算过程 | 第19-29页 |
| 3.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 4 Zero-Hopf分支分析以及数值模拟 | 第30-38页 |
| 4.1 Zero-Hopf分支分析 | 第30-33页 |
| 4.2 数值模拟过程及结果 | 第33-36页 |
| 4.2.1 时滞Duffing振荡方程 | 第34-35页 |
| 4.2.2 时滞Van der Pol振荡方程 | 第35-36页 |
| 4.3 本章小结 | 第36-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
