稳健稀疏主成分回归的研究及应用
| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-13页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-18页 |
| 1.3 本文研究框架 | 第18-20页 |
| 第二章 稀疏主成分分析 | 第20-36页 |
| 2.1 主成分分析 | 第20-26页 |
| 2.1.1 主成分分析的基本原理 | 第20-23页 |
| 2.1.2 主成分的求解 | 第23页 |
| 2.1.3 主成分分析的具体步骤 | 第23-26页 |
| 2.2 稀疏主成分分析 | 第26-36页 |
| 2.2.1 Lasso方法与SCoTLASS方法 | 第26-28页 |
| 2.2.2 Elastic Net方法 | 第28-29页 |
| 2.2.3 稀疏主成分分析法的基本原理 | 第29-31页 |
| 2.2.4 稀疏主成分分析法的数值模拟 | 第31-36页 |
| 第三章 稳健主成分分析与稳健回归 | 第36-56页 |
| 3.1 稳健主成分分析 | 第37-49页 |
| 3.1.1 MVT方法 | 第37-38页 |
| 3.1.2 MCD方法 | 第38-40页 |
| 3.1.3 投影寻踪技术 | 第40-41页 |
| 3.1.4 稳健主成分分析法的基本原理 | 第41-45页 |
| 3.1.5 稳健主成分分析法的数值模拟 | 第45-49页 |
| 3.2 稳健回归 | 第49-56页 |
| 3.2.1 M估计 | 第49-51页 |
| 3.2.2 LMS估计 | 第51-52页 |
| 3.2.3 LTS估计 | 第52-53页 |
| 3.2.4 稳健回归的数值模拟 | 第53-56页 |
| 第四章 稳健稀疏主成分回归 | 第56-64页 |
| 4.1 稳健主成分的稀疏化 | 第56-59页 |
| 4.2 稳健主成分回归 | 第59-64页 |
| 第五章 实例分析 | 第64-68页 |
| 总结与展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第75页 |
