| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 细胞自动机及记忆细胞自动机的研究与发展 | 第10-12页 |
| 1.2 符号动力学与细胞自动机及Smale马蹄之间的关系 | 第12页 |
| 1.3 论文的主要内容与结构 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-24页 |
| 2.1 符号动力系统的基本概念 | 第14-20页 |
| 2.1.1 拓扑动力系统 | 第14-16页 |
| 2.1.2 符号空间 | 第16-18页 |
| 2.1.3 符号向量空间 | 第18-20页 |
| 2.2 细胞自动机的基础理论 | 第20-22页 |
| 2.2.1 基本细胞自动机的基础理论 | 第20页 |
| 2.2.2 记忆细胞自动机的基础理论 | 第20-22页 |
| 2.3 记忆细胞自动机的全局规则映射 | 第22-24页 |
| 2.3.1 多数记忆细胞自动机的全局规则映射 | 第22-23页 |
| 2.3.2 少数记忆细胞自动机的全局规则映射 | 第23-24页 |
| 3 记忆细胞自动机的全局映射拓扑共轭分类 | 第24-39页 |
| 3.1 构造同胚映射H和T | 第24-25页 |
| 3.2 全局映射拓扑共轭分类 | 第25-35页 |
| 3.3 两类记忆细胞自动机之间的拓扑共轭关系 | 第35-39页 |
| 4 映射F_(16)的动力学性质 | 第39-47页 |
| 4.1 映射f_(16)的动力学性质 | 第39-41页 |
| 4.2 映射F_(16)的动力学性质 | 第41-47页 |
| 5 扭转型Smale马蹄模型及拟移位映射 | 第47-51页 |
| 5.1 扭转型Smale马蹄表示 | 第47-49页 |
| 5.2 符号序列空间上的一个拟移位映射 | 第49-50页 |
| 5.3 本章小结 | 第50-51页 |
| 6 总结与展望 | 第51-52页 |
| 6.1 总结 | 第51页 |
| 6.2 展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 作者在读期间发表的学术论文 | 第57-59页 |
| 附录A 256种细胞自动机局部规则映射的布尔表示 | 第59-63页 |