| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-15页 |
| 1.1 Sobolev空间及其常用不等式 | 第10-12页 |
| 1.2 有限元方法基本理论 | 第12-14页 |
| 1.3 混合有限元基本理论 | 第14-15页 |
| 第二章 Sobolev方程一个新的H~1-Galerkin混合有限元分析 | 第15-25页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 混合元的构造及性质 | 第16-19页 |
| 2.3 半离散格式下的超逼近分析 | 第19-22页 |
| 2.4 全离散格式下的超逼近分析 | 第22-25页 |
| 第三章 积分型边界条件抛物方程的新混合元方法分析 | 第25-36页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 混合元的构造及性质 | 第26-27页 |
| 3.3 半离散格式下的超逼近和超收敛 | 第27-31页 |
| 3.4 向后Euler全离散混合元格式 | 第31-36页 |
| 第四章 一类四阶抛物方程低阶非协调混合元方法的超收敛分析 | 第36-51页 |
| 4.1 引言 | 第36-37页 |
| 4.2 混合元的构造及性质 | 第37-39页 |
| 4.3 半离散格式的超逼近与超收敛分析 | 第39-43页 |
| 4.4 向后Euler全离散格式的超逼近与超收敛分析 | 第43-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
