| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-16页 |
| 1.1 两点奇异边值问题的发展历史 | 第13页 |
| 1.2 线性两点奇异边值问题的研究 | 第13-16页 |
| 第二章 线性两点奇异边值问题的一些数值解法 | 第16-39页 |
| 2.1 样条解法 | 第16-29页 |
| 2.1.1 三次样条法 | 第16-20页 |
| 2.1.2 四次B样条法 | 第20-23页 |
| 2.1.3 二次样条有限差分法 | 第23-26页 |
| 2.1.4 参数样条有限差分法 | 第26-29页 |
| 2.2 Chebyshev简约化解法 | 第29-39页 |
| 2.2.1 Chebyshev简约化 | 第30-33页 |
| 2.2.2 Chebyshev简约化后三次样条解法 | 第33-35页 |
| 2.2.3 稳定中心差分法 | 第35-39页 |
| 第三章 非线性两点奇异边值问题的一些数值解法 | 第39-48页 |
| 3.1 Adomian分解法和改进的Adomian分解法 | 第40-44页 |
| 3.1.1 Adomian分解法 | 第40-41页 |
| 3.1.2 改进的Adomian分解法 | 第41-44页 |
| 3.2 泰勒级数解法 | 第44-48页 |
| 第四章 基于Bernstein多项式的数值解法 | 第48-53页 |
| 4.1 Bernstein多项式和Weierstrass第一逼近定理 | 第48页 |
| 4.2 基于Bernstein多项式的数值解法描述 | 第48-50页 |
| 4.3 实例与比较 | 第50-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 5.1 全文总结 | 第53页 |
| 5.2 所存在的问题及展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第58页 |
