| Acknowledgements | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 摘要 | 第8-12页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-21页 |
| 1.1 Definitions | 第13-19页 |
| 1.1.1 Option | 第13-16页 |
| 1.1.1.1 European option | 第14-16页 |
| 1.1.1.2 Asian option | 第16页 |
| 1.1.2 Arbitrage | 第16-17页 |
| 1.1.3 Brownian motion | 第17-19页 |
| 1.1.4 Theorem(Ito's formula) | 第19页 |
| 1.2 Methods for pricing option | 第19-21页 |
| Chapter 2 Black-Scholes Formula | 第21-30页 |
| 2.1 Theorem(Feyman-kac formula for one dimension) | 第21-22页 |
| 2.2 Derivation of balck scholes pricing model-by Feyman-kac formula | 第22-30页 |
| Chapter 3 Finite difference method for pricing European option | 第30-47页 |
| 3.1 Introduction | 第30-31页 |
| 3.2 Finite difference method | 第31-47页 |
| 3.2.1 Explicit Euler Scheme for pricing European Option | 第32-38页 |
| 3.2.2 Implicit Euler Scheme for pricing European option | 第38-43页 |
| 3.2.3 Stability Analysis | 第43-47页 |
| Chapter 4 Pricing European option by Monte-Carlo method | 第47-56页 |
| 4.1 Monte-Carlo Method | 第47-50页 |
| 4.1.1 Pricing European Option by Monte-Carlo Method | 第48-50页 |
| 4.2 variance reduction method | 第50-56页 |
| 4.2.1 Importance Sampling | 第50-53页 |
| 4.2.2 Control Variates | 第53页 |
| 4.2.3 Antithetic Variables | 第53-56页 |
| Chapter 5 Conclusion | 第56-72页 |
| 5.1 Conclusion | 第56-61页 |
| 5.2 figures | 第61-71页 |
| 5.3 Bibliograpghy | 第71-72页 |
