| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 矩阵特征值问题 | 第7-11页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第11页 |
| 1.3 符号约定 | 第11-13页 |
| 第二章 部分正交广义Arnoldi方法 | 第13-21页 |
| 2.1 部分正交广义Arnoldi分解 | 第13-16页 |
| 2.2 部分正交广义Arnoldi过程 | 第16-19页 |
| 2.3 部分正交广义Arnoldi方法 | 第19-21页 |
| 第三章 部分正交广义Arnoldi方法的若干改进 | 第21-31页 |
| 3.1 精化部分正交广义Arnoldi方法 | 第21-23页 |
| 3.2 隐式重启精化部分正交广义Arnoldi方法 | 第23-24页 |
| 3.3 带收缩的隐式重启精化部分正交广义Arnoldi方法 | 第24-29页 |
| 3.4 _shift-invert技术和块格式 | 第29-31页 |
| 第四章 有理特征值问题的谱分布和数值方法 | 第31-40页 |
| 4.1 有理特征值问题 | 第31-32页 |
| 4.2 有理特征值问题的谱分布 | 第32-37页 |
| 4.3 k 值迭代法和区间变换的 k 值迭代法 | 第37-40页 |
| 第五章 非线性特征值问题的逐次高阶近似方法 | 第40-47页 |
| 5.1 逐次高阶近似方法 | 第40-41页 |
| 5.2 收敛阶与收敛因子 | 第41-46页 |
| 5.3 逐次高阶近似部分正交广义Arnoldi方法 | 第46-47页 |
| 第六章 数值结果 | 第47-60页 |
| 第七章 总结与展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第67页 |
