| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| Contents | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 问题研究现状 | 第12-20页 |
| 1.2.1 延迟微分方程的数值方法 | 第12-14页 |
| 1.2.2 延迟偏微分方程的数值方法 | 第14-16页 |
| 1.2.3 分支理论 | 第16-17页 |
| 1.2.4 延迟微分方程保持分支的数值方法 | 第17-18页 |
| 1.2.5 有限差分和非标准有限差分 | 第18-20页 |
| 1.3 本文结构和主要工作 | 第20-23页 |
| 第2章 带单峰反馈的延迟微分方程的离散分支分析 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 用非标准有限差分模式的稳定性分析 | 第24-31页 |
| 2.3 分支的方向和闭不变曲线的稳定性 | 第31-34页 |
| 2.4 数值模拟 | 第34-38页 |
| 2.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 具有时滞反馈的极限环阵子的离散分支分析 | 第39-53页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 用非标准有限差分模式的稳定性分析 | 第39-46页 |
| 3.3 数值模拟 | 第46-51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-53页 |
| 第4章 具有时滞和扩散的Nicholson果蝇方程的离散分支分析 | 第53-73页 |
| 4.1 引言 | 第53-54页 |
| 4.2 用向前欧拉差分模式的稳定性分析 | 第54-59页 |
| 4.3 用向后欧拉差分模式的稳定性分析 | 第59-62页 |
| 4.4 用Crank-Nicolson差分模式的稳定性分析 | 第62-66页 |
| 4.5 数值模拟 | 第66-71页 |
| 4.6 本章小结 | 第71-73页 |
| 第5章 具有时滞和扩散的食物极限模型的离散分支分析 | 第73-92页 |
| 5.1 引言 | 第73-74页 |
| 5.2 用向后欧拉差分模式的稳定性分析 | 第74-79页 |
| 5.3 用非标准有限差分模式的稳定性分析 | 第79-82页 |
| 5.4 用Crank-Nicolson模式的稳定性分析 | 第82-86页 |
| 5.5 数值模拟 | 第86-91页 |
| 5.6 本章小结 | 第91-92页 |
| 结论 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 个人简历 | 第107页 |
