高中开设《矩阵与变换》课程的可行性研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 选题的背景 | 第8页 |
| 1.2 研究的问题 | 第8-9页 |
| 1.3 研究的目的 | 第9-10页 |
| 1.4 研究思路与方法 | 第10-11页 |
| 1.4.1 研究的思路 | 第10页 |
| 1.4.2 研究方法 | 第10-11页 |
| 第2章 文献综述 | 第11-18页 |
| 2.1 矩阵与变换的产生及发展 | 第11-12页 |
| 2.2 国外相关文献综述 | 第12-15页 |
| 2.3 国内相关文献综述 | 第15-18页 |
| 第3章 矩阵与变换的教学案例 | 第18-37页 |
| 3.1 二阶矩阵与线性变换 | 第18-29页 |
| 3.1.1 矩阵的概念 | 第18-19页 |
| 3.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法 | 第19-21页 |
| 3.1.3 几种特殊的线性变换及其二阶矩阵 | 第21-29页 |
| 3.2 变换的复合与二阶矩阵乘法 | 第29-31页 |
| 3.2.1 二阶矩阵乘法 | 第29-30页 |
| 3.2.2 矩阵乘法的性质 | 第30-31页 |
| 3.3 逆变换与逆矩阵 | 第31-35页 |
| 3.3.1 逆变换与逆矩阵及其性质 | 第31页 |
| 3.3.2 二阶行列式与逆矩阵 | 第31-32页 |
| 3.3.3 二元一次方程组的矩阵形式 | 第32-33页 |
| 3.3.4 三阶矩阵与三阶行列式 | 第33-35页 |
| 3.4 变换的不变量与特征向量 | 第35-37页 |
| 3.4.1 特征向量与特征值 | 第35页 |
| 3.4.2 特征向量的应用 | 第35-37页 |
| 第4章 研究过程与数据分析 | 第37-56页 |
| 4.1 研究过程 | 第37-41页 |
| 4.1.1 测试问卷的编制 | 第37页 |
| 4.1.2 测试卷内容 | 第37页 |
| 4.1.3 测试卷的编制意图 | 第37-40页 |
| 4.1.4 测试卷的实施 | 第40页 |
| 4.1.5 访谈的实施 | 第40-41页 |
| 4.2 数据整理分析 | 第41-56页 |
| 4.2.1 测试情况分析 | 第41-53页 |
| 4.2.2 学生访谈分析 | 第53-56页 |
| 第5章 研究结果 | 第56-70页 |
| 5.1 学生对矩阵与变换课程的接受能力 | 第56-59页 |
| 5.1.1 学生对矩阵相关概念的理解 | 第56-58页 |
| 5.1.2 矩阵与变换的引入对高中数学知识的影响 | 第58-59页 |
| 5.1.3 矩阵与变换课程的引入对教学的影响 | 第59页 |
| 5.2 教师的教学能力分析 | 第59-61页 |
| 5.2.1 教师访谈 | 第60-61页 |
| 5.2.2 教师对促进教学的相关建议 | 第61页 |
| 5.3 矩阵与变换课程的应用价值 | 第61-67页 |
| 5.3.1 矩阵与变换在数学学习中的应用 | 第61-65页 |
| 5.3.2 矩阵与变换的实际应用 | 第65-67页 |
| 5.4 学生对矩阵与变换的学习兴趣 | 第67-68页 |
| 5.5 有关教材内容的几点意见 | 第68-70页 |
| 5.5.1 引入n阶矩阵的必要性 | 第68页 |
| 5.5.2. 关于解线性方程组的运算 | 第68页 |
| 5.5.3 教材中存在的疏漏 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-72页 |
| 附录 1 | 第72-74页 |
| 附录 2 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
