| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第6页 |
| 1.2 研究现状 | 第6页 |
| 1.3 本文所要解决的问题 | 第6-8页 |
| 第二章 Lucas数的整除性 | 第8-11页 |
| 2.1 主要结论 | 第8页 |
| 2.2 定理的证明 | 第8-11页 |
| 第三章 Lucas数的一些恒等式 | 第11-13页 |
| 3.1 主要结论 | 第11页 |
| 3.2 结论的证明 | 第11-13页 |
| 第四章 Lucas数中素因子2的指数 | 第13-15页 |
| 4.1 主要结论 | 第13页 |
| 4.2 结论的证明 | 第13-15页 |
| 第五章 Lucas数中素因子3的指数 | 第15-18页 |
| 5.1 主要结论 | 第15页 |
| 5.2 结论的证明 | 第15-18页 |
| 第六章 以杨辉三角形的行作为系数的连续Lucas数的平方和 | 第18-21页 |
| 6.1 主要结论 | 第18页 |
| 6.2 结论的证明 | 第18-21页 |
| 结论 | 第21-22页 |
| 参考文献 | 第22-24页 |
| 致谢 | 第24页 |