| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 数学机械化 | 第7-8页 |
| 1.2 特征列方法简介 | 第8页 |
| 1.3 Lie对称理论简介 | 第8-9页 |
| 1.4 本文的主要内容和组织结构 | 第9-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-37页 |
| 2.1 微分-差分多项式系统的差分特征列方法 | 第10-25页 |
| 2.1.1 微分-差分多项式系统相关概念 | 第10-20页 |
| 2.1.2 差分特征列算法 | 第20-25页 |
| 2.2 Lie群的基本概念及差分Lie对称算法 | 第25-37页 |
| 2.2.1 Lie对称分析 | 第25-34页 |
| 2.2.2 基于差分特征列的差分Lie对称的基本算法 | 第34-37页 |
| 第3章 基于差分特征列法的差分Lie对称分析 | 第37-52页 |
| 3.1 应用差分特征列法分解耦合Toda晶格方程组的零点集 | 第37-42页 |
| 3.2 差分Lie对称分析及精确解 | 第42-52页 |
| 附录1 | 第52-56页 |
| 附录2 | 第56-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |