| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第13-14页 |
| 1.2 稀疏重构的最优化模型 | 第14-18页 |
| 1.3 压缩感知中稀疏信号恢复算法 | 第18-20页 |
| 1.3.1 贪婪算法 | 第18页 |
| 1.3.2 ?_1极小化算法 | 第18-19页 |
| 1.3.3 非凸的极小化算法 | 第19-20页 |
| 1.4 联合稀疏恢复问题及低秩稀疏分解问题 | 第20-21页 |
| 1.5 本文的主要工作及创新点 | 第21-23页 |
| 1.5.1 本文的主要工作 | 第21-22页 |
| 1.5.2 本文的创新点 | 第22-23页 |
| 第2章 非对称RIP常数下恢复联合稀疏信号的OMP算法 | 第23-42页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 预备知识 | 第24-25页 |
| 2.3 一类迭代硬阈值算法 | 第25-31页 |
| 2.4 p=1时的正交匹配追踪算法 | 第31-32页 |
| 2.5 一些基本性质 | 第32-37页 |
| 2.6 主要结论 | 第37-41页 |
| 2.7 本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 对称RIP常数下恢复联合稀疏信号的OMP算法 | 第42-52页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 p=2时的正交匹配追踪算法 | 第43-44页 |
| 3.3 一些基本性质 | 第44-45页 |
| 3.4 主要结论 | 第45-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 基于ADMM的联合稀疏信号恢复算法 | 第52-68页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 一些基本性质 | 第53-56页 |
| 4.3 最优性条件 | 第56-58页 |
| 4.4 交替方向乘子法 | 第58-59页 |
| 4.5 主要结论 | 第59-65页 |
| 4.6 数值实验 | 第65-67页 |
| 4.7 本章小结 | 第67-68页 |
| 第5章 基于ADMM的低秩与稀疏矩阵恢复算法 | 第68-84页 |
| 5.1 引言 | 第68-69页 |
| 5.2 一些基本性质 | 第69-71页 |
| 5.3 主要结论 | 第71-79页 |
| 5.3.1 分块的ADMM算法 | 第71-74页 |
| 5.3.2 收敛性分析 | 第74-79页 |
| 5.4 数值实验 | 第79-83页 |
| 5.4.1 视频中的背景与前景分离 | 第79-80页 |
| 5.4.2 矩阵恢复 | 第80-83页 |
| 5.5 本章小结 | 第83-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-98页 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99页 |