CSAMT三维交错采样有限差分数值模拟并行算法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-15页 |
| ·迭代求解技术 | 第13-14页 |
| ·并行计算技术 | 第14-15页 |
| ·问题的提出 | 第15-17页 |
| ·本文所研究的内容 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 2 CSAMT 三维交错采样有限差分数值模拟 | 第19-40页 |
| ·CSAMT 满足的麦克斯韦方程 | 第19-21页 |
| ·网格剖分 | 第21-22页 |
| ·交错网格有限差分法 | 第22-24页 |
| ·二次场的积分形式交错网格差分离散 | 第24-33页 |
| ·边界条件 | 第33-34页 |
| ·三维正演结果的检验 | 第34-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 3 线性方程组的迭代算法 | 第40-62页 |
| ·Krylov 子空间 | 第41-43页 |
| ·Krylov 子空间的概念 | 第42-43页 |
| ·Krylov 子空间的分类 | 第43页 |
| ·线性方程组的预处理技术 | 第43-51页 |
| ·Jacobi 预条件技术 | 第47页 |
| ·块状 Jacobi 预条件技术 | 第47-48页 |
| ·不完全 LU 分解 | 第48-49页 |
| ·不完全 cholesky 分解 | 第49页 |
| ·对称逐次超松弛迭代法 | 第49-51页 |
| ·线性方程组的求解方法 | 第51-58页 |
| ·求解方法的选取 | 第51-53页 |
| ·预处理共轭梯度求解方法 | 第53-54页 |
| ·预处理稳定双共轭梯度法 | 第54-55页 |
| ·多重网格算法 | 第55-57页 |
| ·广义极小剩余 | 第57-58页 |
| ·线性方程组的求解方法比较 | 第58-61页 |
| ·直接解法与 CG 方法的比较 | 第58-59页 |
| ·CG 与 BICG 方法的比较 | 第59-60页 |
| ·BICG 与 BICGSTAB 方法的比较 | 第60页 |
| ·预条件与求解方法的综合比较 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 4 MPI+CUDA 并行算法设计 | 第62-86页 |
| ·并行计算机系统 | 第62-66页 |
| ·指令与数据 | 第62-65页 |
| ·存储方式 | 第65-66页 |
| ·并行架构设计 | 第66-82页 |
| ·MPI | 第67-71页 |
| ·CUDA | 第71-78页 |
| ·MPI+CUDA 平台 | 第78-82页 |
| ·CSAMT 三维数值模拟并行性分析 | 第82-84页 |
| ·并行扩展性分析 | 第82-83页 |
| ·并行优化分析 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-86页 |
| 5 CSAMT 三维正演并行计算平台的实现 | 第86-108页 |
| ·并行任务分配 | 第86-88页 |
| ·CSAMT 一次场的并行计算 | 第88-89页 |
| ·CSAMT 二次场的并行计算 | 第89-107页 |
| ·向量的内积运算 | 第90-92页 |
| ·稀疏矩阵与向量的乘积运算(SpMV) | 第92-100页 |
| ·实数数据的 CUDA 计算 | 第100-102页 |
| ·复数数据的 CUDA 计算 | 第102-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 6 CSAMT 三维正演并行计算结果及分析 | 第108-132页 |
| ·CSAMT 三维正演计算平台 | 第108页 |
| ·CSAMT 三维正演并行计算结果 | 第108-130页 |
| ·模型 1 | 第108-114页 |
| ·模型 2 | 第114-119页 |
| ·模型 3 | 第119-125页 |
| ·模型 4 | 第125-130页 |
| ·本章小结 | 第130-132页 |
| 7 总结与展望 | 第132-134页 |
| ·研究工作总结 | 第132-133页 |
| ·研究工作展望 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134-136页 |
| 参考文献 | 第136-147页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第147页 |
