| 图目录 | 第8-10页 |
| 表目录 | 第10-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 摘要 | 第12-13页 |
| ABSTRACT | 第13页 |
| 1 简介 | 第14-22页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第14-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-21页 |
| 1.2.1 三明治结构的建模方法研究现状 | 第15-18页 |
| 1.2.2 失稳现象的研究现状 | 第18-20页 |
| 1.2.3 强非线性问题求解方法研究现状 | 第20-21页 |
| 1.3 论文章节概要 | 第21-22页 |
| 2 慢变傅立叶系数法和桥域多尺度法的回顾与讨论 | 第22-44页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 慢变傅立叶系数法简介 | 第22-23页 |
| 2.3 慢变傅立叶系数法在失稳现象中的应用 | 第23-30页 |
| 2.3.1 非线性弹性基础梁的基本方程及初始细观模型 | 第24-26页 |
| 2.3.2 宏观缩减模型的力学场 | 第26-27页 |
| 2.3.3 宏观缩减模型的简化 | 第27页 |
| 2.3.4 求解宏观缩减模型 | 第27-29页 |
| 2.3.5 宏观缩减模型的边界条件 | 第29-30页 |
| 2.4 宏细观模型比较 | 第30-35页 |
| 2.4.1 简支弹性基础梁 | 第30-32页 |
| 2.4.2 固支弹性基础梁 | 第32-33页 |
| 2.4.3 局部有缺陷的弹性基础梁 | 第33-35页 |
| 2.5 桥域多尺度方法 | 第35-39页 |
| 2.5.1 能量分配 | 第36-37页 |
| 2.5.2 宏细观模型耦合 | 第37-38页 |
| 2.5.3 求解宏细观多尺度模型 | 第38-39页 |
| 2.6 细观、宏观及宏细观耦合模型比较 | 第39-43页 |
| 2.6.1 固支弹性基础梁 | 第39-41页 |
| 2.6.2 局部有缺陷的弹性基础梁 | 第41-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 3 用一维傅立叶宏观模型研究三明治结构的失稳现象 | 第44-78页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 一维细观模型 | 第44-53页 |
| 3.2.1 内力虚功 | 第46-49页 |
| 3.2.2 控制方程 | 第49-50页 |
| 3.2.3 离散 | 第50-51页 |
| 3.2.4 数值渐近法求解 | 第51-53页 |
| 3.3 细观模型算例分析 | 第53-59页 |
| 3.3.1 解析解 | 第54页 |
| 3.3.2 ABAQUS数值解 | 第54-55页 |
| 3.3.3 三明治梁的整体失稳 | 第55页 |
| 3.3.4 三明治梁的7阶反对称失稳 | 第55-57页 |
| 3.3.5 三明治梁的24阶正对称失稳 | 第57-59页 |
| 3.4 一维宏观模型 | 第59-68页 |
| 3.4.1 内力虚功 | 第62-66页 |
| 3.4.2 控制方程 | 第66页 |
| 3.4.3 离散及求解 | 第66-68页 |
| 3.5 宏观模型算例分析 | 第68-77页 |
| 3.5.1 反对称及正对称失稳 | 第68-72页 |
| 3.5.2 用宏观模型实现模态甄别 | 第72页 |
| 3.5.3 整体屈曲与局部褶皱相耦合的失稳现象 | 第72-77页 |
| 3.6 本章小结 | 第77-78页 |
| 4 用宏细观多尺度模型研究三明治梁结构的失稳 | 第78-90页 |
| 4.1 引言 | 第78页 |
| 4.2 桥域多尺度方法 | 第78-81页 |
| 4.2.1 能量分配 | 第78-79页 |
| 4.2.2 宏细观模型耦合 | 第79-80页 |
| 4.2.3 离散及求解 | 第80-81页 |
| 4.3 算例分析 | 第81-89页 |
| 4.3.1 反对称和正对称失稳 | 第82-85页 |
| 4.3.2 多尺度模型的收敛性分析 | 第85-86页 |
| 4.3.3 一端刚度强化的三明治梁的失稳现象 | 第86-89页 |
| 4.4 本章小结 | 第89-90页 |
| 5 用二维细观模型研究三明治板结构的失稳现象 | 第90-111页 |
| 5.1 引言 | 第90页 |
| 5.2 维细观模型 | 第90-101页 |
| 5.2.1 内力虚功 | 第93-98页 |
| 5.2.2 控制方程 | 第98-99页 |
| 5.2.3 离散及求解 | 第99-101页 |
| 5.3 算例分析 | 第101-110页 |
| 5.3.1 整体失稳及收敛性分析 | 第101-104页 |
| 5.3.2 反对称失稳现象 | 第104-105页 |
| 5.3.3 剪切应力作用下的局部褶皱现象 | 第105-110页 |
| 5.4 本章小结 | 第110-111页 |
| 6 用二维宏观模型研究三明治板结构的失稳现象 | 第111-125页 |
| 6.1 引言 | 第111页 |
| 6.2 简化的内力虚功 | 第111-113页 |
| 6.3 二维宏观模型 | 第113-120页 |
| 6.3.1 内力虚功 | 第113-118页 |
| 6.3.2 控制方程 | 第118页 |
| 6.3.3 离散及求解 | 第118-120页 |
| 6.4 算例分析 | 第120-124页 |
| 6.4.1 收敛性分析 | 第120-122页 |
| 6.4.2 高阶失稳现象研究 | 第122-124页 |
| 6.5 本章小结 | 第124-125页 |
| 7 结论与展望 | 第125-127页 |
| 附录A 数值渐近法(Asymptotic Numerical Method) | 第127-130页 |
| 参考文献 | 第130-140页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142页 |