| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状与分析 | 第12-16页 |
| 1.2.1 量子计算与量子信息技术 | 第12-13页 |
| 1.2.2 量子图像处理 | 第13-16页 |
| 1.3 存在的问题与本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 1.3.1 存在的主要问题 | 第16页 |
| 1.3.2 本文的研究内容 | 第16-17页 |
| 1.3.3 本文的主要贡献和创新 | 第17页 |
| 1.3.4 论文的结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 量子计算基础简介 | 第19-33页 |
| 2.1 量子系统状态空间 | 第19-23页 |
| 2.1.1 量子比特 | 第19-21页 |
| 2.1.2 张量积 | 第21-22页 |
| 2.1.3 内积 | 第22-23页 |
| 2.2 封闭量子系统的演化 | 第23-25页 |
| 2.2.1 线性算子和酉算子 | 第23-24页 |
| 2.2.2 外积和厄米算子 | 第24页 |
| 2.2.3 常见的酉算子和相应的矩阵表示 | 第24-25页 |
| 2.2.4 演化假设 | 第25页 |
| 2.3 量子测量 | 第25-26页 |
| 2.4 复合量子系统 | 第26-27页 |
| 2.5 量子线路模型 | 第27-32页 |
| 2.5.1 单量子比特逻辑门与量子线路标示 | 第27-28页 |
| 2.5.2 多量子比特逻辑门 | 第28-32页 |
| 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 基于量子视觉表示的量子傅里叶变换 | 第33-57页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 基于NASS的量子视觉表示模型 | 第33-35页 |
| 3.3 扩展张量积和量子线路 | 第35-39页 |
| 3.4 量子傅里叶变换 | 第39-47页 |
| 3.4.1 量子傅里叶变换的第一个实现线路 | 第40-42页 |
| 3.4.2 量子傅里叶变换的第二个实现线路 | 第42-44页 |
| 3.4.3 量子傅里叶变换的第三个实现线路 | 第44-46页 |
| 3.4.4 量子傅里叶变换的第四个实现线路 | 第46-47页 |
| 3.5 二维和三维量子傅里叶变换 | 第47-51页 |
| 3.5.1 二维量子傅里叶变换 | 第47-49页 |
| 3.5.2 三维量子傅里叶变换 | 第49-51页 |
| 3.6 仿真实验 | 第51-56页 |
| 本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 量子图像边缘提取算法 | 第57-94页 |
| 4.1 引言 | 第57页 |
| 4.2 NEQR量子图像表示 | 第57-58页 |
| 4.3 量子线路设计 | 第58-72页 |
| 4.3.1 并行加法器（PA） | 第58-60页 |
| 4.3.2 并行减法器（PS） | 第60-63页 |
| 4.3.3 加倍操作（DO） | 第63-64页 |
| 4.3.4 X-移位变换和Y-移位变换 | 第64-65页 |
| 4.3.5 量子酉算子U_S | 第65-66页 |
| 4.3.6 量子阈值运算U_T | 第66-67页 |
| 4.3.7 量子图像减半操作U_H | 第67-68页 |
| 4.3.8 量子图像加运算 | 第68-70页 |
| 4.3.9 量子图像减运算 | 第70-72页 |
| 4.4 基于经典Sobel算法的量子图像边缘检测 | 第72-80页 |
| 4.4.1 经典Sobel边缘提取算法 | 第72-74页 |
| 4.4.2 量子图像边缘检测的工作流程 | 第74页 |
| 4.4.3 量子线路实现Sobel模版计算 | 第74-77页 |
| 4.4.4 量子图像边缘提取的线路实现 | 第77-78页 |
| 4.4.5 线路复杂度分析 | 第78-80页 |
| 4.5 基于Laplacian算子和零交叉方法的量子图像边缘提取算法 | 第80-91页 |
| 4.5.1 图像的一阶梯度 | 第80页 |
| 4.5.2 拉普拉斯算子 | 第80-82页 |
| 4.5.3 零交叉检测 | 第82-83页 |
| 4.5.4 图像掩码计算 | 第83-86页 |
| 4.5.5 量子图像的边界提取QLaplacian | 第86-90页 |
| 4.5.6 线路的复杂度分析 | 第90-91页 |
| 4.6 仿真实验 | 第91-93页 |
| 4.6.1 基于Sobel算子的量子图像边缘提取算法仿真实验 | 第91页 |
| 4.6.2 基于Laplacian算子和零交叉方法的量子图像边缘提取算法仿真实验 | 第91-93页 |
| 本章小结 | 第93-94页 |
| 第五章 灰度图像的量子形态学梯度算法 | 第94-109页 |
| 5.1 引言 | 第94页 |
| 5.2 经典灰度图像的形态学梯度操作 | 第94-96页 |
| 5.2.1 灰度图像膨胀操作 | 第94-95页 |
| 5.2.2 灰度图像腐蚀操作 | 第95-96页 |
| 5.2.3 形态学梯度操作 | 第96页 |
| 5.3 简单的量子门和量子线路设计 | 第96-102页 |
| 5.3.1 简单量子门 | 第96-97页 |
| 5.3.2 量子移位的加和减操作 | 第97-99页 |
| 5.3.3 量子比较线路QCOL和QCOS | 第99-102页 |
| 5.4 量子灰度图像形态学梯度的线路设计 | 第102-106页 |
| 5.4.1 量子灰度图像形态学梯度操作框架 | 第103页 |
| 5.4.2 量子灰度图像的膨胀和腐蚀 | 第103-105页 |
| 5.4.3 量子灰度图像的形态学梯度 | 第105-106页 |
| 5.5 线路复杂度和仿真实验 | 第106-107页 |
| 5.5.1 线路复杂度分析 | 第106-107页 |
| 5.5.2 实验仿真结果 | 第107页 |
| 本章小结 | 第107-109页 |
| 第六章 总结与展望 | 第109-111页 |
| 6.1 论文工作总结 | 第109-110页 |
| 6.2 研究展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-118页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第118-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
