| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪言 | 第9-17页 |
| 1.1 非等温可压向列型液晶方程 | 第9-12页 |
| 1.2 具有势函数的非等温可压向列型液晶方程 | 第12-13页 |
| 1.3 具有Korteweg应力张量的粘性流体力学方程 | 第13-14页 |
| 1.4 可压缩流体界面的MHD模型 | 第14-17页 |
| 第二章 非等温可压向列型液晶方程光滑解的整体存在性和衰减性 | 第17-55页 |
| 2.1 预备知识和主要结果 | 第18-19页 |
| 2.2 光滑解的整体存在性 | 第19-30页 |
| 2.3 光滑解的衰减率 | 第30-55页 |
| 第三章 具有势函数的非等温可压向列型液晶方程光滑解的衰减性 | 第55-61页 |
| 3.1 预备知识和主要结果 | 第56-57页 |
| 3.2 定理3.1.1的证明 | 第57-61页 |
| 第四章 具有Korteweg应力张量的粘性流体力学方程弱解的整体存在性 | 第61-73页 |
| 4.1 主要结果 | 第61-63页 |
| 4.2 Faedo-Galerkin逼近 | 第63-65页 |
| 4.3 逼近系统解的存在性 | 第65-68页 |
| 4.4 方程弱解的整体存在性 | 第68-69页 |
| 4.5 消失粘性极限ε→0 | 第69-73页 |
| 第五章 可压缩流体界面的MHD模型的弱解的紧性 | 第73-83页 |
| 5.1 预备知识和主要结果 | 第74-76页 |
| 5.2 先验的熵估计 | 第76-78页 |
| 5.3 定理5.1.1的证明 | 第78-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 攻读博士学位期间的主要论文和著作 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
