| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 数论的研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 组合恒等式的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 同余的概念及其基本性质 | 第10-12页 |
| 1.4 组合恒等式的几种证明方法 | 第12-14页 |
| 1.5 研究的主要内容 | 第14-17页 |
| 2 一个包含Smarandache原函数的恒等式的研究 | 第17-23页 |
| 2.1 引言及主要结论 | 第17-19页 |
| 2.2 几个引理 | 第19页 |
| 2.3 定理的证明 | 第19-23页 |
| 3 二项式系数与Fibonacci数立方的一个关系 | 第23-27页 |
| 3.1 引言及结论 | 第23-24页 |
| 3.2 定理的证明 | 第24-27页 |
| 4 二项式系数与Fibonacci数12次及16次幂的关系 | 第27-31页 |
| 4.1 引言及主要结论 | 第27-28页 |
| 4.2 定理的证明 | 第28-31页 |
| 5 形如(?) 的孤立数的研究 | 第31-37页 |
| 5.1 引言 | 第31页 |
| 5.2 引理 | 第31-32页 |
| 5.3 定理及其证明 | 第32-37页 |
| 6 总结与展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45页 |