| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 引言 | 第9-11页 |
| 1.2 NTRU 的历史 | 第11-12页 |
| 1.3 NTRU 的标准化和应用进展 | 第12-13页 |
| 1.4 论文的主要工作 | 第13-14页 |
| 2 NTRU 的数学背景 | 第14-18页 |
| 2.1 NTRU 基本参数 | 第14-15页 |
| 2.2 基本数学定义 | 第15-16页 |
| 2.3 多项式的逆 | 第16-17页 |
| 2.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 3 NTRU 算法流程和标准 | 第18-31页 |
| 3.1 NTRU 算法简单流程和算法分析 | 第18-20页 |
| 3.2 NTRU 算法改进 | 第20-22页 |
| 3.3 NTRU 算法的详细流程 | 第22-26页 |
| 3.4 参数选取和解密失败分析 | 第26-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 NTRU 网格和LLL 算法，以及其他的攻击算法 | 第31-53页 |
| 4.1 网格的数学背景 | 第31-35页 |
| 4.2 网格上的难题 | 第35-43页 |
| 4.2.1 三种算法的基本定义 | 第38-40页 |
| 4.2.2 Gauss 算法 | 第40-41页 |
| 4.2.3 LLL 规约算法 | 第41-43页 |
| 4.2.4 BKZ-LLL 规约算法 | 第43页 |
| 4.3 NTRU 格的构建和攻击效率 | 第43-49页 |
| 4.3.1. NTRU 格的构建 | 第43-46页 |
| 4.3.2 攻击效率 | 第46-49页 |
| 4.4 NRTU 算法所面对的攻击 | 第49-52页 |
| 4.5 本章小节 | 第52-53页 |
| 5 NTRU 的应用 | 第53-60页 |
| 5.1 基于NTRU 的签名算法 | 第53-59页 |
| 5.1.1 NSS 签名算法 | 第53-55页 |
| 5.1.2 R-NSS | 第55-56页 |
| 5.1.3 NTRUSign | 第56-59页 |
| 5.2 本章小结 | 第59-60页 |
| 6 总结 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 附录：NTRU 算法的实现和实验数据 | 第66-76页 |
| 致谢 | 第76-78页 |
| 攻读学位期间录用、发表和投稿的学术论文目录 | 第78页 |