| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状及评述 | 第10-15页 |
| 1.2.1 薄板研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 初始荷载效应研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2.3 板初始荷载效应研究现状评述 | 第15页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第15-17页 |
| 2 考虑初始竖向荷载效应后板的非线性静力分析 | 第17-49页 |
| 2.1 应变能表达 | 第17-19页 |
| 2.2 静力平衡微分方程 | 第19-20页 |
| 2.2.1 一般形式的静力平衡控制微分方程 | 第19-20页 |
| 2.2.2 轴对称情形圆形板静力平衡微分方程 | 第20页 |
| 2.3 考虑初始竖向荷载效应后板的位移近似解 | 第20-25页 |
| 2.3.1 伽辽金法 | 第20-21页 |
| 2.3.2 近似求解过程 | 第21页 |
| 2.3.3 后期荷载位移近似解 | 第21-25页 |
| 2.4 考虑初始竖向荷载效应后有限元方法 | 第25-30页 |
| 2.4.1 有限元法简介 | 第25-26页 |
| 2.4.2 薄板有限元现状 | 第26页 |
| 2.4.3 考虑初始竖向荷载效应的有限元基本公式 | 第26-27页 |
| 2.4.4 考虑初始竖向荷载效应的等参板单元 | 第27-30页 |
| 2.5 验证 | 第30-36页 |
| 2.6 初始竖向荷载效应对板静力影响分析 | 第36-42页 |
| 2.6.1 基于近似解的静力影响分析 | 第36-40页 |
| 2.6.2 基于有限元的静力影响分析 | 第40-42页 |
| 2.7 本章小结 | 第42页 |
| 2.8 附录 | 第42-49页 |
| 3 考虑初始竖向荷载效应后板的非线性动力分析 | 第49-73页 |
| 3.1 动力平衡控制微分方程 | 第49-50页 |
| 3.1.1 一般形式动力平衡控制微分方程 | 第49-50页 |
| 3.1.2 极坐标形式动力平衡微分方程 | 第50页 |
| 3.2 考虑初始竖向荷载效应后板的频率近似解 | 第50-55页 |
| 3.2.1 近似解法 | 第50-51页 |
| 3.2.2 考虑初始竖向荷载效应后板的基频近似解 | 第51-53页 |
| 3.2.3 考虑初始竖向荷载效应后简支矩形板的前三阶频率近似解 | 第53-55页 |
| 3.3 动力有限元公式 | 第55-56页 |
| 3.4 验证 | 第56-59页 |
| 3.4.1 基频验证 | 第56-58页 |
| 3.4.2 简支矩形板前三阶频率验证 | 第58-59页 |
| 3.5 分析 | 第59-72页 |
| 3.5.1 初始荷载对自振频率影响分析 | 第59-66页 |
| 3.5.2 初始竖向荷载对振型影响分析 | 第66-72页 |
| 3.6 本章小结 | 第72-73页 |
| 4 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的静力非线性分析 | 第73-97页 |
| 4.1 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后的应变能表达 | 第73-75页 |
| 4.2 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的静力平衡微分方程 | 第75-77页 |
| 4.2.1 一般形式静力平衡微分方程 | 第75页 |
| 4.2.2 轴对称情形圆形板极坐标形式的静力平衡微分方程 | 第75-77页 |
| 4.3 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的后竖向荷载位移近似解 | 第77-83页 |
| 4.3.1 近似解法 | 第77页 |
| 4.3.2 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的后期竖向荷载位移近似解 | 第77-83页 |
| 4.4 同时考虑初始中面荷载和初始竖向荷载效应的有限元法 | 第83-85页 |
| 4.4.1 有限元基本公式 | 第83-84页 |
| 4.4.2 等参板单元 | 第84-85页 |
| 4.5 验证 | 第85-89页 |
| 4.6 分析 | 第89-93页 |
| 4.6.1 初始中面荷载效应和竖向荷载效应分析 | 第89-92页 |
| 4.6.2 边界条件影响分析 | 第92-93页 |
| 4.7 本章小结 | 第93页 |
| 4.8 附录 | 第93-97页 |
| 5 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的非线性动力分析 | 第97-117页 |
| 5.1 动力平衡微分方程 | 第97-98页 |
| 5.1.1 一般形式动力平衡微分方程 | 第97-98页 |
| 5.1.2 轴对称情形圆形板极坐标形式的动力平衡微分方程 | 第98页 |
| 5.2 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的频率近似解 | 第98-104页 |
| 5.2.1 近似解法 | 第98页 |
| 5.2.2 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的基频近似解 | 第98-102页 |
| 5.2.3 简支矩形板同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应的前三阶频率近似解 | 第102-104页 |
| 5.3 同时考虑初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应后板的动力有限元公式 | 第104页 |
| 5.4 验证 | 第104-107页 |
| 5.5 分析 | 第107-116页 |
| 5.5.1 初始中面荷载效应和初始竖向荷载效应对自振频率影响分析 | 第107-113页 |
| 5.5.2 初始中面荷载效应对振型影响分析 | 第113-115页 |
| 5.5.3 边界条件影响分析 | 第115-116页 |
| 5.6 本章小结 | 第116-117页 |
| 6 考虑初始竖向荷载效应后板的非线性稳定分析 | 第117-129页 |
| 6.1 屈曲平衡微分方程 | 第117-119页 |
| 6.1.1 一般形式控制微分方程 | 第117-118页 |
| 6.1.2 轴对称情形圆形板极坐标形式屈曲控制微分方程 | 第118-119页 |
| 6.2 考虑初始竖向荷载效应后板的临界荷载近似解 | 第119-123页 |
| 6.2.1 稳定分析伽辽金法简述 | 第119-120页 |
| 6.2.2 临界荷载近似解 | 第120-123页 |
| 6.3 考虑初始竖向荷载效应后的稳定有限元公式 | 第123页 |
| 6.4 验证 | 第123-125页 |
| 6.5 分析 | 第125-127页 |
| 6.6 本章小结 | 第127-129页 |
| 7 结论与展望 | 第129-131页 |
| 7.1 主要结论 | 第129-130页 |
| 7.2 后续研究与工作展望 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-141页 |
| 附录 | 第141页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第141页 |
| B. 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 | 第141页 |
