| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 有理重心插值的研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 有理重心插值的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 有理重心插值的研究意义 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 2 重心Lagrange插值和重心有理插值 | 第14-25页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 重心Lagrange插值 | 第14-20页 |
| 2.2.1 Lagrange和Newton插值 | 第14-15页 |
| 2.2.2 改进的Lagrange插值公式 | 第15页 |
| 2.2.3 重心Lagrange插值 | 第15-16页 |
| 2.2.4 特殊节点分布的重心Lagrange插值 | 第16-17页 |
| 2.2.5 特殊插值权的插值效果算例 | 第17页 |
| 2.2.6 权重Lagrange插值 | 第17-20页 |
| 2.3 重心有理插值 | 第20-25页 |
| 2.3.1 Lebesgue函数和常数的概念 | 第20页 |
| 2.3.2 重心有理插值的一般形式 | 第20-22页 |
| 2.3.3 高阶重心有理插值 | 第22-23页 |
| 2.3.4 有理插值的逼近误差 | 第23-24页 |
| 2.3.5 重心插值的应用 | 第24页 |
| 2.3.6 结论 | 第24-25页 |
| 3 Berrut有理插值和Floater-Hormann有理插值 | 第25-31页 |
| 3.1 Berrut有理插值 | 第25-27页 |
| 3.2 Floater-Hormann有理插值 | 第27-28页 |
| 3.3 数值算例 | 第28-30页 |
| 3.4 结论 | 第30-31页 |
| 4 Berrut有理插值的Lebesgue函数的性质 | 第31-43页 |
| 4.1 Berrut有理插值的Lebesgue函数的性质 | 第31-36页 |
| 4.1.1 主要结果 | 第32-34页 |
| 4.1.2 图形示例 | 第34-36页 |
| 4.2 等距节点下的Berrut有理插值的一个紧致上界 | 第36-42页 |
| 4.2.1 主要的结果 | 第36-41页 |
| 4.2.2 数值实例 | 第41-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 5 重心有理插值的Lebesgue函数的性质 | 第43-47页 |
| 5.1 重心有理插值的Lebesgue函数的最值性质 | 第43-46页 |
| 5.2 图形样例 | 第46页 |
| 5.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 6 重心有理插值的Lebesgue函数的改进形式 | 第47-49页 |
| 6.1 一类扩展的重心有理插值函数的条件数 | 第47页 |
| 6.2 近似等距节点下的重心有理插值问题的探究 | 第47-49页 |
| 7 总结和展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 附录 | 第55页 |
