| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第14-15页 |
| 1 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第15页 |
| 1.2 高维模型 | 第15-16页 |
| 1.3 变量选择方法综述 | 第16-20页 |
| 1.3.1 经典的变量选择方法 | 第16-17页 |
| 1.3.2 惩罚似然类变量选择方法 | 第17-20页 |
| 1.4 算法和调整参数的选择 | 第20-21页 |
| 1.4.1 算法 | 第20页 |
| 1.4.2 调整参数的选择 | 第20-21页 |
| 1.5 共线性问题的危害与处理 | 第21-22页 |
| 1.6 本文的研究内容 | 第22-25页 |
| 2 组合惩罚下联合均值与方差模型的变量选择 | 第25-39页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 组合惩罚之下的联合均值与方差模型的极大似然估计 | 第26-27页 |
| 2.2.1 联合均值与方差模型 | 第26页 |
| 2.2.2 组合惩罚之下的极大似然估计 | 第26-27页 |
| 2.3 条件与性质 | 第27-28页 |
| 2.4 定理的证明 | 第28-33页 |
| 2.5 算法 | 第33-35页 |
| 2.5.1 计算组合惩罚下的联合均值与方差模型的极大似然估计 | 第33-35页 |
| 2.5.2 调整参数ι_n和λ_n的选择 | 第35页 |
| 2.6 数值模拟 | 第35-37页 |
| 2.7 本章小结 | 第37-39页 |
| 3 参数个数发散的组合惩罚似然估计的变量选择 | 第39-63页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 参数个数发散的组合惩罚似然估计 | 第40页 |
| 3.3 组合惩罚似然估计的条件和性质 | 第40-43页 |
| 3.3.1 正则条件 | 第40-42页 |
| 3.3.2 理论性质 | 第42-43页 |
| 3.4 定理的证明 | 第43-55页 |
| 3.5 算法和调整参数的选取 | 第55-56页 |
| 3.5.1 组合惩罚似然估计的算法 | 第55-56页 |
| 3.5.2 调整参数λ_n和γ_n的选择 | 第56页 |
| 3.6 数值模拟 | 第56-62页 |
| 3.7 本章小结 | 第62-63页 |
| 4 超高维SCAD-Ridge惩罚似然的变量选择 | 第63-77页 |
| 4.1 引言 | 第63页 |
| 4.2 超高维SCAD-Ridge惩罚似然模型 | 第63-64页 |
| 4.3 模型选择的渐近性质 | 第64-66页 |
| 4.3.1 正则条件 | 第64-66页 |
| 4.3.2 理论性质 | 第66页 |
| 4.4 定理的证明 | 第66-73页 |
| 4.5 数值模拟 | 第73-75页 |
| 4.6 本章小结 | 第75-77页 |
| 5 混合总体广义线性模型的M-估计 | 第77-91页 |
| 5.1 引言 | 第77-78页 |
| 5.2 预备知识与模型假设 | 第78-79页 |
| 5.2.1 混合总体广义线性模型和M-估计的概念 | 第78-79页 |
| 5.2.2 主要假设 | 第79页 |
| 5.3 主要结论 | 第79-81页 |
| 5.3.1 混合总体广义线性模型的M-估计的相合性 | 第79-80页 |
| 5.3.2 混合总体广义线性模型的M-估计的渐近正态性 | 第80-81页 |
| 5.4 定理的证明 | 第81-88页 |
| 5.5 数值模拟 | 第88-90页 |
| 5.6 本章小结 | 第90-91页 |
| 6 结论与展望 | 第91-93页 |
| 6.1 结论 | 第91页 |
| 6.2 创新点 | 第91-92页 |
| 6.3 展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-105页 |
| 作者简介 | 第105页 |
