| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 1 引言 | 第13-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-29页 |
| 2.1 调和函数的零点集 | 第17-20页 |
| 2.2 Heisenberg群的基本知识 | 第20-24页 |
| 2.3 一些有用的引理 | 第24-29页 |
| 3 双调和函数和k重调和函数的零点集 | 第29-70页 |
| 3.1 双调和函数的频率函数及其性质 | 第29-40页 |
| 3.2 k重调和函数的频率函数及其性质 | 第40-53页 |
| 3.3 双调和函数的双条件不等式 | 第53-57页 |
| 3.4 k重调和函数的双条件不等式 | 第57-62页 |
| 3.5 双调和函数零点集的测度估计 | 第62-65页 |
| 3.6 k重调和函数零点集的测度估计 | 第65-68页 |
| 3.7 k重调和函数的增长性 | 第68-70页 |
| 4 Heisenberg群上调和函数的零点集和奇异集 | 第70-85页 |
| 4.1 Heisenberg群上调和函数的频率函数和双条件不等式 | 第70-74页 |
| 4.2 零点集的测度估计 | 第74-77页 |
| 4.3 水平奇异集的几何结构 | 第77-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文 | 第92页 |