| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 课题研究的意义 | 第7页 |
| 1.2 线性系统稳定的概念与稳定的条件 | 第7页 |
| 1.3 多项式稳定性理论的发展 | 第7-9页 |
| 1.4 本文完成的主要工作及论文安排 | 第9-10页 |
| 第二章 常系数多项式的稳定性判据 | 第10-19页 |
| 2.1 Routh-Hurwitz判据 | 第10-13页 |
| 2.2 谢－聂稳定判据 | 第13-14页 |
| 2.3 Hermite-Biehler定理 | 第14-17页 |
| 2.3.1 实系数多项式的H-B定理 | 第14-15页 |
| 2.3.2 复系数多项式的H-B定理 | 第15-17页 |
| 2.4 基于相角特性的稳定判据 | 第17-18页 |
| 2.5 结论 | 第18-19页 |
| 第三章 区间多项式的稳定性判别 | 第19-41页 |
| 3.1 区间多项式及其稳定判别 | 第19-24页 |
| 3.1.1 区间多项式的概念 | 第19页 |
| 3.1.2 基于Hermite-Biehler定理的稳定性判别 | 第19-21页 |
| 3.1.3 基于谢－聂判据的稳定性判别 | 第21-22页 |
| 3.1.4 Karitonov定理 | 第22-23页 |
| 3.1.5 可降次区间多项式的稳定性分析 | 第23-24页 |
| 3.2 Karitonov定理的证明 | 第24-31页 |
| 3.2.1 复系数区间多项式Kharitonov定理的证明 | 第25-28页 |
| 3.2.2 实系数区间多项式Kharitonov定理的证明 | 第28-30页 |
| 3.2.3 Kharitonov定理简化形式的分析 | 第30-31页 |
| 3.3 稳定多项式系数的最大摄动量 | 第31-35页 |
| 3.3.1 Hurwitz判据与Kharitonov定理相结合的方法 | 第32-33页 |
| 3.3.2 谢－聂判据的方法 | 第33-34页 |
| 3.3.3 谢－聂判据与Kharitonov定理相结合的方法 | 第34-35页 |
| 3.4 Kharitonov定理的推广 | 第35-40页 |
| 3.4.1 Kharitonov定理的局限性分析 | 第35-36页 |
| 3.4.2 棱边定理 | 第36-38页 |
| 3.4.3 盒子定理 | 第38-40页 |
| 3.5 结论 | 第40-41页 |
| 第四章 多项式凸组合的稳定性判别 | 第41-61页 |
| 4.1 关于多项式凸组合的基础知识 | 第41-43页 |
| 4.1.1 多项式系数空间与多项式凸组合的概念 | 第41-42页 |
| 4.1.2 多项式凸组合稳定性的基本定理 | 第42-43页 |
| 4.2 Hurwitz多项式凸组合的稳定性判别方法 | 第43-55页 |
| 4.2.1 基于正多项式对的方法 | 第44-47页 |
| 4.2.2 基本Routh算表的方法 | 第47-52页 |
| 4.2.3 基于结式理论的方法 | 第52-55页 |
| 4.3 多项式凸组合稳定性判别的再研究 | 第55-60页 |
| 4.3.1 知识准备 | 第55-56页 |
| 4.3.2 主要工作 | 第56-60页 |
| 4.4 结论 | 第60-61页 |
| 第五章 总结与进一步研究前景 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
