| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 延迟随机微分方程数值解法稳定性理论的发展现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要结构及研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 符号记法 | 第12页 |
| 2.2 相关定义、假设及引理 | 第12-15页 |
| 第3章 随机分步 THETA(SST)方法的稳定性分析 | 第15-23页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 SST 方法几乎确定指数稳定性分析及证明 | 第15-21页 |
| 3.3 数值模拟 | 第21-22页 |
| 3.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 随机非标准有限差分（SNSFD）方法的建立与稳定性分析 | 第23-36页 |
| 4.1 引言 | 第23页 |
| 4.2 随机非标准有限差分（SNSFD）格式的建立 | 第23-24页 |
| 4.3 SNSFD 方法的几乎确定指数稳定性分析及其证明 | 第24-31页 |
| 4.4 数值模拟 | 第31-35页 |
| 4.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-43页 |
| 致谢 | 第43页 |