| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究综述 | 第9-11页 |
| 1.3 研究内容及框架 | 第11-12页 |
| 第二章 复Hermite多项式 | 第12-18页 |
| 2.1 复Hermite多项式 | 第12-17页 |
| 2.2 复Ornstein-Uhlenbeck算子半群 | 第17-18页 |
| 第三章 复Isonormal高斯过程 | 第18-24页 |
| 3.1 实Isonormal高斯过程 | 第18-19页 |
| 3.2 复Isonormal高斯过程 | 第19-21页 |
| 3.3 复Wiener-It? chaos分解 | 第21-24页 |
| 第四章 实Isonormal高斯过程导算子的可闭性 | 第24-38页 |
| 4.1 简介 | 第24-26页 |
| 4.2 表示定理和对称张量 | 第26-32页 |
| 4.2.1 空间 ( )p mC-上的p阶散度算子的表示定理 | 第26-28页 |
| 4.2.2 光滑随机变量导算子的对称张量 | 第28-32页 |
| 4.3 分部积分公式 | 第32-34页 |
| 4.4 实Isonormal高斯过程导算子可闭性的证明 | 第34-38页 |
| 第五章 复Isonormal高斯过程导算子的可闭性 | 第38-52页 |
| 5.1 复Malliavin导算子 | 第38-42页 |
| 5.2 复Malliavin导算子的广义莱布尼茨法则 | 第42-46页 |
| 5.3 复Malliavin导算子张量积的第二分部积分公式 | 第46-48页 |
| 5.4 复Isonormal高斯过程导算子可闭性的证明 | 第48-52页 |
| 第六章 结语 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 附录A | 第60页 |
