| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究课题的学术背景及价值 | 第10页 |
| 1.2 与课题研究相关的研究进展 | 第10-14页 |
| 1.3 论文主要工作和内容安排 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-19页 |
| 2.1 分数阶导数的定义 | 第16页 |
| 2.2 分数阶导数的相关性质 | 第16-17页 |
| 2.3 分数阶守恒量的定义 | 第17-18页 |
| 2.4 小结 | 第18-19页 |
| 第三章 分数阶Lagrange系统的Noether准对称性与守恒量 | 第19-29页 |
| 3.1 利用时间重新参数化方法研究Lagrange系统的Noether准对称性 | 第19-22页 |
| 3.2 利用时间重新参数化方法研究分数阶Lagrange系统的Noether准对称性 | 第22-27页 |
| 3.3 算例 | 第27-28页 |
| 3.4 小结 | 第28-29页 |
| 第四章 分数阶Hamilton系统的Noether准对称性与守恒量 | 第29-40页 |
| 4.1 利用时间重新参数化方法研究Hamilton系统的Noether准对称性 | 第29-33页 |
| 4.2 利用时间重新参数化方法研究分数阶Hamilton系统的Noether准对称性 | 第33-37页 |
| 4.3 算例 | 第37-39页 |
| 4.4 小结 | 第39-40页 |
| 第五章 分数阶广义Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量 | 第40-51页 |
| 5.1 利用时间重新参数化方法研究广义Birkhoff系统的Noether准对称性 | 第40-44页 |
| 5.2 利用时间重新参数化方法研究分数阶广义Birkhoff系统的Noether准对称性 | 第44-48页 |
| 5.3 算例 | 第48-50页 |
| 5.4 小结 | 第50-51页 |
| 结论与展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 作者简历 | 第58页 |
