| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| Chapter 1 Introduction | 第13-27页 |
| 1.1 Mathematical Modeling and Dynamical systems | 第13-14页 |
| 1.2 Epidemiological Models | 第14-15页 |
| 1.3 Preliminaries | 第15-20页 |
| 1.4 Literature Review | 第20-25页 |
| 1.4.1 Introduction | 第20页 |
| 1.4.2 Development of mathematical of epidemiology | 第20-21页 |
| 1.4.3 Mathematical models of infectious diseases | 第21-22页 |
| 1.4.4 Mathematical models of rotavirus | 第22-23页 |
| 1.4.5 Co-infection models | 第23-24页 |
| 1.4.6 Cancer models | 第24-25页 |
| 1.5 Thesis overview | 第25-26页 |
| 1.6 Objectives of the research | 第26-27页 |
| Chapter 2 Basic theorems of ordinary differential equations | 第27-34页 |
| 2.1 Basic concepts of ordinary differential equations | 第27-28页 |
| 2.2 Theorems of solutions of ordinary differential Equations | 第28-29页 |
| 2.3 Lyapunov stability theorems | 第29-30页 |
| 2.4 Nonexistence of periodic orbits | 第30-31页 |
| 2.5 Geometric approach to global stability problems | 第31-33页 |
| 2.6 Summary | 第33-34页 |
| Chapter 3 Modeling the effects of vaccination on rotavirus infection | 第34-49页 |
| 3.1 Introduction | 第34-37页 |
| 3.2 Model Formulation and Description | 第37-38页 |
| 3.3 Equilibrium points of the model | 第38-42页 |
| 3.3.1 The basic reproduction number Rv | 第39-40页 |
| 3.3.2 Existence of a unique positive endemic equilibrium E*(S*, V*, I*) | 第40-41页 |
| 3.3.3 Local stability of the disease-free equilibrium | 第41-42页 |
| 3.3.4 Global stability of the disease-free equilibrium | 第42页 |
| 3.4 Global stability of the endemic equilibrium of the model | 第42-44页 |
| 3.5 Numerical simulations | 第44页 |
| 3.6 Discussions | 第44-48页 |
| 3.7 Summary | 第48-49页 |
| Chapter 4 Modeling malaria and rotavirus co-infection | 第49-72页 |
| 4.1 Introduction | 第49-50页 |
| 4.1.1 Overview of malaria and rotavirus | 第49-50页 |
| 4.2 Model formulation | 第50-52页 |
| 4.3 Analysis of malaria free model (Rotavirus only) | 第52-60页 |
| 4.3.1 Global stability of the disease-free equilibrium of (4-7) | 第53-54页 |
| 4.3.2 Existence of endemic equilibrium of (4-7) | 第54-55页 |
| 4.3.3 Global stability of the endemic equilibrium of (4-7) | 第55-60页 |
| 4.4 Analysis of co-infection of rotavirus and malaria | 第60-68页 |
| 4.4.1 Invariant region | 第60-61页 |
| 4.4.2 Positivity of solutions | 第61-62页 |
| 4.4.3 Disease-free equilibrium point | 第62-63页 |
| 4.4.4 Local stability of the disease-free equilibrium | 第63-65页 |
| 4.4.5 Global stability of the disease-free equilibrium of model (4-6) | 第65-66页 |
| 4.4.6 Endemic equilibrium of the model (4-6) | 第66-68页 |
| 4.5 Numerical simulations and discussions | 第68-71页 |
| 4.6 Summary | 第71-72页 |
| Chapter 5 Sensitivity and uncertainty analysis of a simplified Kirschner-Panettamodel for immunotherapy of tumor-immune interaction | 第72-89页 |
| 5.1 Introduction | 第72-76页 |
| 5.2 Kirschner and Penetta (KP) model | 第76-81页 |
| 5.3 Numerical simulation | 第81-88页 |
| 5.4 Summary | 第88-89页 |
| 结论 | 第89-90页 |
| Conclusion and recommendations | 第90-92页 |
| References | 第92-102页 |
| Papers published during the period of Ph D study | 第102-104页 |
| Acknowledgement | 第104-105页 |
| Resume | 第105页 |
