| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 生物体无损测温问题的研究背景和研究价值 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外关于热源逆问题的研究进展 | 第9-11页 |
| 1.3 课题的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 2 热源逆问题数学模型的建立及有限元正向分析 | 第13-22页 |
| 2.1 热源逆问题传热数学模型的建立 | 第13-14页 |
| 2.2 导热正向问题的有限元数值求解方法 | 第14-19页 |
| 2.2.1 有限元算法初步描述 | 第15-16页 |
| 2.2.2 热源逆问题数学模型两种典型形状剖分方案及三角形单元矩阵的求解 | 第16-19页 |
| 2.3 二维稳态热传导矩阵方程的分析及推导 | 第19-22页 |
| 3 求解热源逆问题的相关正则化方法研究 | 第22-37页 |
| 3.1 热源逆问题的不适定性分析 | 第22-24页 |
| 3.2 求解离散欠定问题的相关正则化方法 | 第24-33页 |
| 3.2.1 Tikhonov方法 | 第25-26页 |
| 3.2.2 截断奇异值分解法(TSVD) | 第26-28页 |
| 3.2.3 广义谱截断奇异值分解(TGSVD) | 第28-30页 |
| 3.2.4 分段多项式谱截断奇异值分解正则化方法 | 第30-33页 |
| 3.2.5 讨论 | 第33页 |
| 3.3 PPTSVD算法在求热源逆问题时的问题及对应的改进措施 | 第33-37页 |
| 4 改进的PPTSVD算法仿真和实验验证 | 第37-54页 |
| 4.1 通过仿真模型对算法进行验证 | 第37-44页 |
| 4.1.1 二维均质单热源模型 | 第37-39页 |
| 4.1.2 二维均质双热源模型 | 第39-40页 |
| 4.1.3 二维均质三热源模型 | 第40-42页 |
| 4.1.4 二维非均质三热源模型 | 第42-44页 |
| 4.2 通过实验模型对算法进行验证 | 第44-49页 |
| 4.2.1 单热源石蜡模型 | 第46-47页 |
| 4.2.2 双热源石蜡模型 | 第47-48页 |
| 4.2.3 三热源石蜡模型 | 第48-49页 |
| 4.3 稳态生物体热源逆问题初步验证 | 第49-54页 |
| 4.3.1 生物体传热系统简化分析 | 第49-50页 |
| 4.3.2 人体上臂组织剖面内热源成像及无损重构 | 第50-54页 |
| 5 总结与展望 | 第54-57页 |
| 5.1 全文总结 | 第54-55页 |
| 5.2 工作展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 附录 | 第62页 |