| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 引言 | 第7-15页 |
| 1.1 代数整数的相关测度 | 第7-8页 |
| 1.2 代数整数的Mahler测度以及绝对Mahler测度 | 第8-10页 |
| 1.3 代数整数的长度以及绝对长度 | 第10-11页 |
| 1.4 整超限直径 | 第11-12页 |
| 1.5 本文的主要工作简介 | 第12-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1 基础知识 | 第15-17页 |
| 2.2 基础算法 | 第17-19页 |
| 第3章 关于全实正代数整数绝对Mahler测度的下界 | 第19-25页 |
| 3.1 问题的来源 | 第19页 |
| 3.2 全实正代数整数的绝对Mahler测度下界的研究方法 | 第19-22页 |
| 3.2.1 辅助函数的构造 | 第20-21页 |
| 3.2.2 辅助函数的转换 | 第21-22页 |
| 3.2.3 辅助函数与整超限直径 | 第22页 |
| 3.3 研究结果 | 第22-25页 |
| 第4章 关于全实正互反代数整数绝对长度的下界 | 第25-32页 |
| 4.1 问题的来源 | 第25页 |
| 4.2 全实正互反代数整数绝对长度的下界的研究方法 | 第25-28页 |
| 4.2.1 辅助函数的构造 | 第26-28页 |
| 4.2.2 辅助多项式V_j(z)以及系数e_j的选取 | 第28页 |
| 4.3 全实正互反代数整数的绝对长度的下界及相关推论 | 第28-32页 |
| 第5章 关于不定方程x~3±64=73y~2 | 第32-36页 |
| 5.1 不定方程x~3-64=73y~2 | 第32-34页 |
| 5.2 不定方程x~3+64=73y~2 | 第34-36页 |
| 结语 | 第36-37页 |
| 附录 | 第37-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读硕士学位期间完成和发表的学术论文 | 第53页 |
