| 中文摘要 | 第7-19页 |
| 英文摘要 | 第19-33页 |
| 第一章 不确定性环境下贝叶斯后验期望的PSI计算方法 | 第34-61页 |
| 1.1 预备知识 | 第35-42页 |
| 1.1.1 次线性期望 | 第35-36页 |
| 1.1.2 贝叶斯统计原理 | 第36-38页 |
| 1.1.3 先验分布与超参数 | 第38-39页 |
| 1.1.4 MCMC方法介绍 | 第39-42页 |
| 1.2 PSI算法及理论支持 | 第42-46页 |
| 1.3 不确定性环境下后验分布的最大期望与最小期望 | 第46-59页 |
| 1.3.1 先验分布不确定的情形 | 第47-49页 |
| 1.3.2 模型选择不确定的情形 | 第49-52页 |
| 1.3.3 数据不确定的情形 | 第52-59页 |
| 1.4 本章小结 | 第59-61页 |
| 第二章 G-随机微分方程解的渐近估计 | 第61-77页 |
| 2.1 预备知识 | 第62-66页 |
| 2.2 G-随机微分方程解的渐近估计 | 第66-76页 |
| 2.2.1 G-随机微分方程解的重对数估计 | 第69-70页 |
| 2.2.2 多维G-随机微分方程解的渐近估计 | 第70-75页 |
| 2.2.3 若干推论 | 第75-76页 |
| 2.3 本章小结 | 第76-77页 |
| 第三章 G-随机微分方程解的有界性与平稳性 | 第77-100页 |
| 3.1 预备知识 | 第78-80页 |
| 3.2 一阶G-随机微分方程解的有界性与平稳性 | 第80-89页 |
| 3.2.1 一阶G-随机微分方程解的有界性 | 第80-84页 |
| 3.2.2 一阶G-随机微分方程解的指数平稳性 | 第84-85页 |
| 3.2.3 若干应用和例证 | 第85-89页 |
| 3.3 二阶G-随机微分方程解的有界性与平稳性 | 第89-99页 |
| 3.3.1 关于时间的二阶G-随机微分方程 | 第90-94页 |
| 3.3.2 关于二次变差过程的二阶G-随机微分方程 | 第94-99页 |
| 3.4 本章小结 | 第99-100页 |
| 第四章 G-随机微分方程在容度意义下的渐近平稳性 | 第100-110页 |
| 4.1 预备知识 | 第100-102页 |
| 4.2 G-随机微分方程在容度意义下的渐近平稳性 | 第102-109页 |
| 4.3 本章小结 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-119页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第121页 |
