| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| §1.1 Hilbert第16问题 | 第10-12页 |
| §1.2 弱Hilbert第16问题 | 第12-15页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 系统(1.9)_ε的I(h)积分在∑上的代数构造 | 第16-27页 |
| §2.1 引言 | 第16-18页 |
| §2.2 系统(1.9)_ε在∑上I(h)的代数构造 | 第18-23页 |
| §2.3 I_(01)l(h),I_(03)(h),I_(21)(h),I_(23)(h)满足的Picard-Fuchs方程 | 第23-27页 |
| 第三章 I(h)的解析性分析 | 第27-36页 |
| §3.1 I(h)在h=0处的解析性分析 | 第28-30页 |
| §3.2 I(h)在h=-a/8处的解析性分析 | 第30-31页 |
| §3.3 I(h)在h=-a/(a~2+4)处的解析性分析 | 第31-32页 |
| §3.4 I(h)在h=-1/4处的解析性分析 | 第32-34页 |
| §3.5 I(h)在h=1/4处的解析性分析 | 第34-35页 |
| §3.6 I(h)在h=∞处的解析性分析 | 第35-36页 |
| 第四章 I(h)在∑上零点个数的估计 | 第36-40页 |
| §4.1 I~((k+1))(h)的代数构造 | 第36-37页 |
| §4.2 I(h)在∑上零点个数的估计 | 第37-40页 |
| 第五章 当α∈(-∞,-2)时I(h)在∑_3上零点个数的估计 | 第40-46页 |
| §5.1 系统(1.9)_ε在∑_3上I(h)的代数构造 | 第40-44页 |
| §5.2 I_(11)(h),I_(13)(h),I_(31)(h),I_(33)(h)满足的Picard-Fuchs方程 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
