| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| ·国内外研究概况 | 第8-9页 |
| ·两类疾病同时爆发的传染病模型的研究 | 第9-10页 |
| ·具有非线性传染率 SIS 模型的研究 | 第10-11页 |
| ·一类变潜伏期的传染病模型 | 第11-12页 |
| ·一类带有 treatment 的 SIS 模型的研究 | 第12-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-19页 |
| ·极限方程理论与 LaSalle 不变集原理 | 第15-16页 |
| ·奇点理论 | 第16-17页 |
| ·非线性系统的双曲奇点 | 第16-17页 |
| ·非线性系统的非双曲奇点 | 第17页 |
| ·极限环理论 | 第17-19页 |
| 第三章 两类疾病同时存在的传染病模型的定性分析 | 第19-28页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·模型分析 | 第20-22页 |
| ·平衡点存在性分析 | 第20-21页 |
| ·平衡点性态分析 | 第21-22页 |
| ·系统全局稳定性分析 | 第22-24页 |
| ·系统全局分析 | 第24-27页 |
| ·讨论 | 第27-28页 |
| 第四章 具有非线性传染率 SIS 模型的定性分析 | 第28-35页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·模型 | 第28-29页 |
| ·系统(4.1)平衡点的分析 | 第29-32页 |
| ·系统(4.1)的极限环问题 | 第32-33页 |
| ·系统的全局分析图 | 第33页 |
| ·对系统进行数字模拟 | 第33-35页 |
| 第五章 一类变潜伏期的传染病模型的分析 | 第35-43页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·平衡点的存在性 | 第36-37页 |
| ·无病平衡点的性态 | 第37页 |
| ·地方病平衡点的性态 | 第37-39页 |
| ·数字模拟 | 第39-41页 |
| ·结论 | 第41-43页 |
| 第六章 一类带有 treatment 的 SIS 模型的研究 | 第43-52页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·平衡点的讨论 | 第44-48页 |
| ·平衡点性态的讨论 | 第48-50页 |
| ·全局稳定性 | 第50-51页 |
| ·讨论 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 个人简历及读硕期间发表论文 | 第58页 |