| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·简述对称性与守恒量 | 第8页 |
| ·对称性的认识 | 第8页 |
| ·对称性与守恒量之间的关系 | 第8页 |
| ·对称性与守恒量理论的研究意义及国内外研究进展 | 第8-10页 |
| ·研究意义 | 第8-9页 |
| ·国内外的研究进展 | 第9-10页 |
| ·本文研究的关键问题和创新之处 | 第10-11页 |
| ·关键问题 | 第10页 |
| ·创新点与研究成果 | 第10-11页 |
| 第二章 基本概念和基本理论 | 第11-16页 |
| ·基本概念 | 第11-13页 |
| ·基本理论 | 第13-16页 |
| ·对称性方法 | 第13-15页 |
| ·基本定理 | 第15-16页 |
| 第三章 Nielsen 体系 | 第16-21页 |
| ·单面完整约束系统 Nielsen 方程 Mei 对称性导致的一种新型守恒量 | 第16-20页 |
| ·单面完整约束系统 Nielsen 方程 | 第16页 |
| ·Mei 对称性的定义和判据 | 第16-18页 |
| ·Mei 对称性导致的新型守恒量 | 第18-19页 |
| ·算例 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第四章 Appell 体系的对称性和守恒量的一些问题 | 第21-37页 |
| ·弱非完整系统 Appell 方程的 Lie 对称性与近似 Hojman 守恒量 | 第21-28页 |
| ·弱非完整系统的运动微分方程 | 第21-22页 |
| ·特殊 Lie 对称性的确定方程和定义 | 第22-23页 |
| ·特殊 Lie 对称性导致的 Hojman 守恒量 | 第23-25页 |
| ·算例 | 第25-28页 |
| ·Chetaev 型非完整系统 Appell 方程的特殊 Lie 对称性与 Hojman 守恒量 | 第28-31页 |
| ·运动微分方程 | 第28-29页 |
| ·特殊 Lie 对称性的确定方程和定义 | 第29页 |
| ·特殊 Lie 对称性导致的 Hojman 守恒量 | 第29-30页 |
| ·算例 | 第30-31页 |
| ·完整系统 Appell 方程 Mei 对称性的共形不变性与守恒量 | 第31-36页 |
| ·完整系统的运动微分方程 | 第31-32页 |
| ·Mei 对称性的共形不变性 | 第32-33页 |
| ·Mei 对称性导致的 Mei 守恒量 | 第33-34页 |
| ·举例 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第五章 Lagrange 体系的对称性和守恒量的一些问题 | 第37-50页 |
| ·弱非完整系统 Lagrange 方程的 Lie 对称性与近似 Hojman 守恒量 | 第37-44页 |
| ·弱非完整系统的运动微分方程 | 第37-38页 |
| ·Lie 对称性的确定方程与定义 | 第38-39页 |
| ·Lie 对称性导致的 Hojman 守恒量 | 第39-40页 |
| ·算例 | 第40-44页 |
| ·弱非完整系统 Mei 对称性导致的新型精确和近似守恒量 | 第44-49页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第44-45页 |
| ·Mei 对称性的定义和判据 | 第45-46页 |
| ·Mei 对称性导致的守恒量 | 第46-47页 |
| ·算例 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 总结与展望 | 第50-51页 |
| 总结 | 第50页 |
| 展望 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表或录用的论文 | 第56-57页 |
