| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·非线性动力系统分叉的研究现状 | 第12-13页 |
| ·非线性动力系统周期解的研究现状 | 第13-15页 |
| ·Melnikov 方法的研究现状 | 第15-17页 |
| ·课题研究意义 | 第17-18页 |
| ·课题来源 | 第18页 |
| ·论文研究内容 | 第18-21页 |
| 第2章 四维非线性自治系统的周期振动理论及应用 | 第21-47页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·作用角变量 | 第22-26页 |
| ·次谐 Melnikov 函数 | 第26-29页 |
| ·次谐轨道的分叉 | 第29-31页 |
| ·功能梯度材料板的周期运动 | 第31-46页 |
| ·功能梯度材料板的动力学方程 | 第31-35页 |
| ·平均方程 | 第35-37页 |
| ·周期运动和数值模拟 | 第37-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 四维非线性非自治系统次谐 Melnikov 方法及应用 | 第47-77页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·周期变换 | 第47-50页 |
| ·Poincaré映射 | 第50-53页 |
| ·四维非线性系统次谐轨道的存在性及分叉 | 第53-57页 |
| ·四边简支矩形薄板的周期运动 | 第57-62页 |
| ·四边简支矩形薄板的动力学方程 | 第57-59页 |
| ·四边简支矩形薄板 1:1 内共振下的周期轨道 | 第59-62页 |
| ·数值模拟 | 第62-68页 |
| ·四边简支矩形薄板 1:2 内共振下的 2 倍周期运动 | 第68-70页 |
| ·数值模拟 | 第70-75页 |
| ·本章小结 | 第75-77页 |
| 第4章 利用四维次谐 Melnikov 方法研究蜂窝夹层板的周期运动 | 第77-101页 |
| ·引言 | 第77-78页 |
| ·蜂窝夹层板的动力学方程 | 第78-82页 |
| ·蜂窝夹层板 1:1 内共振下的周期轨道 | 第82-85页 |
| ·数值模拟 | 第85-92页 |
| ·蜂窝夹层板 1:2 内共振下的周期轨道 | 第92-93页 |
| ·数值模拟 | 第93-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第5章 六维非线性自治系统的周期振动理论及应用 | 第101-127页 |
| ·引言 | 第101页 |
| ·作用角变量 | 第101-106页 |
| ·六维非线性系统的次谐 Melnikov 函数 | 第106-110页 |
| ·次谐轨道的分叉 | 第110-113页 |
| ·复合材料层合板的周期运动 | 第113-115页 |
| ·数值模拟 | 第115-125页 |
| ·本章小结 | 第125-127页 |
| 第6章 六维非线性非自治系统次谐 Melnikov 方法及应用 | 第127-151页 |
| ·引言 | 第127-128页 |
| ·周期变换 | 第128-130页 |
| ·Poincaré映射 | 第130-133页 |
| ·次谐轨道的存在及分叉 | 第133-135页 |
| ·压电复合材料层合板的周期运动 | 第135-150页 |
| ·压电复合材料层合板的动力学方程 | 第136-139页 |
| ·压电板 1:2:4 内共振下的周期轨道 | 第139-143页 |
| ·数值模拟 | 第143-150页 |
| ·本章小结 | 第150-151页 |
| 结论 | 第151-153页 |
| 参考文献 | 第153-165页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第165-167页 |
| 致谢 | 第167页 |
